$\dfrac{2x}{x-1}$ = mx-m+2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> g(x) = mx2 -2mx + m -2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> m # 0 và $\delta$ > 0 và g(1) # 0 <=> m>0
ta gọi M(x1; mx1-m +2) và N(x2;mx2-m +2)
=> vectơ MN(x2-x1;m(x2-x1))
=> MN2=(x2-x1)2(1+m2) = ((x1+x2)2-4x1x2)(m2+1)
vì x1;x2 là 2 nghiệm của g(x) = 0 nên ta có x1+x2= $\dfrac{-b}{a}$ =2 ; x1.x2= $\dfrac{c}{a}$ = $\dfrac{m-1}{m}$ => MN2=8(m+ $\dfrac{1}{m}$) $\ge$ 16 => min MN =4 => m=1
- cua006 yêu thích