§Ò thi ChỌN häc sinh giái líp 10
N¨m häc 2010-2011
M?#8221;N TOÁN, NGÀY 1, THỜI GIAN: 180 PHÚT
Câu 1: Giải hệ phương trình:
$ 17(x^2+y^2)+ \dfrac{12}{(x+y)^2}+14xy=521$
$ 2x+ \dfrac{1}{x+y}=12$
Câu 2: Cho các số dương x,y,z,t. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$ \sum\limit\sqrt[3]{ (\dfrac{x}{x+y})^7 } $
Câu 3: Chứng minh rằng không tồn tại đa thức P(x) và Q(x) sao cho
$\sqrt{x^2+1} = \dfrac{P_{(x)} }{Q_{(x)}} }$ với mọi x thuộcR
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I,J theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH. HI và HJ theo thứ tự cắt AB,AC taịC1,B1 . BB1,CC1 theo thứ tự cắt IJ tại B2,C2 .
1) Chứng minh rằng AH,BB1,CC1 đồng quy và IJ song song B1C1
2) Tính gócB2HC2
cocokki
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 65
- Lượt xem: 2535
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: 28 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười 6, 1995
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
ba vi
0
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
cocokki Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
de thi hsg sphn ne`.cac ban lam thu
24-02-2011 - 18:03
1 bai trong de thi hsg sp
24-02-2011 - 17:49
cho x,y,z,t>0.tìm min của:
$S= \sum\limits \sqrt[3]{ (\dfrac{x}{x+y})^7 } $
$S= \sum\limits \sqrt[3]{ (\dfrac{x}{x+y})^7 } $
giup em voi
12-01-2010 - 17:55
cho ABC. tren các cạnh AB,BC và CA lần lượt lấy M,N,P. biết AN,CM và BP 1. CMR: $S_{ABC}$ $\dfrac{1}{sqrt{3}}$
can nguoi giup
28-11-2009 - 19:05
tim GTNN của biểu thức:
6lx-1l+l3x-2l+2x
6lx-1l+l3x-2l+2x
giup em voi
19-11-2009 - 19:45
cho đa thức f(x)=$x^{5}$+$x^{2}$+1 có 5 nghiệm là $x_{1}$,$x_{2}$,$x_{3}$,$x_{4}$,$x_{5}$. Đặt Q(x)=$x^{2}$-2.
Tính Q($x_{1}$)Q($x_{2}$)Q($x_{3}$)Q($x_{4}$)Q($x_{5}$).
Tính Q($x_{1}$)Q($x_{2}$)Q($x_{3}$)Q($x_{4}$)Q($x_{5}$).
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: cocokki