Cá Vàng

Đề thi HMS là tiếng Anh nhưng mình chuyển sang tiếng Việt nha

1. Từ 1 -> 2008 có bao nhiêu số có tổng các chữ số chia hết cho 5
2. Chứng minh m^7 - m chia hết cho 42
3. Có bao nhiêu tổng hợp lý a+b+c+d mà abcd = 2007
4. Tìm tập hợp điểm M trong tam giác ABC để S của AMB = S của AMC

Ăn cơm đã

Tìm a ;b là số tự nhiên biết a-b=7 và BCNN(a;b) = 140

Chắc không khó lắm:
Giả sử a;b là các số không chia hết cho 5
m;n;p;q là các số tự nhiên khác 0. Cminh p.a⁴ⁿ + q.b^4m 5 (p+q) 5

1/ Tính
(1/143+1/391)/(2/165-1/195+2/357+1/483)
2/ CMinh:
a)(1917¹⁹¹⁷ - 1917¹⁹⁶⁰) 10
b)21²ⁿ⁺¹ + 17²ⁿ⁺¹ + 15 không chia hết cho 19
3/ Tính 2008^1^9^9^9^9^999

1)Cminh rằng số 2^2^4n+1 (dạng lũy thừa tầng) + 7 11
2)Tìm 2 số tận cùng của 3⁹⁹⁹ và 7^7^7
Tìm 3 chữ số tận cùng của 3¹⁰⁰ và 9⁵⁰ (tương tự nhau ha!)