supaman

Đề bài là tìm số nguyên dương để khi bình phương lên được 1 số có 4 cs đầu là 2009 và 4 chữ số cuối cũng là 2009 ?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, trung đoạn bằng 8, góc giữa 2 mặt bên đối diện bằng 30 độ. Qua CD dựng mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (SAB) cắt SA, SB lần lượt tại P1 và P. Tính thể tích khối chóp S.CDP1P

Cho hàm số $y = msinx + 2cosx -3x$ với $|m| < \sqrt5$
CM hàm số luôn nghịch biến trên R

Em muốn hỏi về các đẳng thức trong tam giác được thường thấy.
Vd: SinA.SinB.SinC=4(SinA/2.SinB/2.SinC/2)(cosA/2.CosB/2.CosC/2)
SinA+SinB+SinC=4CosA/2.CosB/2.CosC/2

Các anh chị có thể cung cấp thêm 1 vài đẳng thức như vậy được ko ạ, và cái nào khi thi được sử dụng, cái nào cần phải CM ?

Ai giúp em 2 bài này với nhé, thanks

1/ Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lái suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau 10 năm? 15 năm?

2/ Một người nông dân có một cánh đồng có hình tròn bán kính R=100 mét, đầy cỏ không có khoanh nào trống. Ông ta buộc 1 con bò vào một cây cọc trên mép cánh đồng. Hãy tính chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn được đúng một nửa cánh đồng?

@ps: nếu sai box thì mod move vào box phù hợp nhé, lâu rồi em ko ghé 4rum nên cũng thấy lạ lạ