Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


.:MGlacier:.

Đăng ký: 09-07-2009
Offline Đăng nhập: 21-03-2013 - 22:33
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: newbie thách thức diễn đàn ;)) [bài tự chế :D]

29-07-2009 - 18:11

Từ giả thiết suy ra $(a_2-a_3).10^{27}+(a_5-a_6).10^{24}+ . . . +(a_{29}-a_{30})\equiv 0(mod 91)$.
$10^3\equiv -1(mod 91)$.
Suy ra $S=a_2-a_5+a_8-a_{11}+ . . . -a_{29}-a_3+a_6-a_9+ . . . +a_{30}\equiv 0(mod 91)$.
Vì $-90\leq S\leq 90$ nên $S=0$. Hay
$a_2-a_5+a_8-a_{11}+ . . . -a_{29}=a_3-a_6+a_9- . . . -a_{30}$

xuất sắc :Rightarrow k có ý kiến gì thêm :Rightarrow

Trong chủ đề: newbie thách thức diễn đàn ;)) [bài tự chế :D]

12-07-2009 - 18:09

Cho hai số nguyên gồm $21$ chữ số: $a_{1}a_{2}a_{3}...a_{19}a_{20}a_{21}$ và $a_{1}a_{3}a_{2}a_{4}a_{6}a_{5}...a_{19}a_{21}a_{20}$ cùng chia hết cho $91$. Chứng minh rằng:
$a_{2}+a_{5}+a_{8}+...+a_{20}=a_{3}+a_{6}+a_{9}+...+a_{21}$

Àh xin lỗi mọi người và bạn phong than, đính chính lại đề như vầy bài toán sẽ "đẹp" hơn 1 chút :(

Cho hai số nguyên gồm $30$ chữ số: $a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}...a_{28}a_{29}a_{30}$ và $a_{1}a_{3}a_{2}a_{4}a_{6}a_{5}...a_{28}a_{30}a_{29}$ cùng chia hết cho $91$. Chứng minh rằng:
$a_{2}+a_{5}+a_{8}+...+a_{29}=a_{3}+a_{6}+a_{9}+...+a_{30}$

Dù sao thì số 30 cũng đẹp hơn 21 nhỉ :D
nếu bạn phong than đã lỡ giải trường hợp 21 như đề ra ban đầu thì cũng vậy thôi, không sao đâu, giải cùng 1 cách cả :D

Trong chủ đề: newbie thách thức diễn đàn tập 3 ;)) ["tổng quát" của 1 bài toán...

12-07-2009 - 17:44

tôi không nghĩ là bạn có đủ trình độ để giải bài toán này,
đây là file ghi chứng minh một nửa của bài toán,một nửa còn lại thì chưa chứng minh được
bạn xem ở đây:


hehe, ai không đủ trình để giải mới phải trích file bài giải của người khác chứ nhỉ :(
đùa thôi, hình như bạn có vẻ căng thẳng thái quá với 2 chữ "thách thức" nhỉ. mình bỏ toán sơ cấp cũng 1 năm nay rồi, trường hợp này là do năm ngoái nghịch nghịch tìm ra cách giải [khác với cách của anh Hùng mà bạn gửi kèm file và trước đó mình cũng chưa từng xem qua cách giải này] nên mới post lên đây góp vui thôi :D
mình còn post nhiều bài, nếu rảnh thì bạn sang cho ý kiến nhé, hehe. dù sao cũng cám ơn bạn về file lời giải của anh Hùng mà bạn gửi kèm. :D

Trong chủ đề: newbie thách thức diễn đàn tập 3 ;)) ["tổng quát" của 1 bài toán...

12-07-2009 - 12:26

bài toán tổng quát hiện vẫn là một bài toán mở

Trước hết bác cứ thử giải bài này xem :(

Trong chủ đề: newbie thách thức diễn đàn tập 3 ;)) ["tổng quát" của 1 bài toán...

12-07-2009 - 12:24

Bài này em đang rất quan tâm. Bác nào có cao kiến thì vào trao đổi (bài toán chưa chắc đúng với $a,b,c$ dương bất kì).!:(