Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


.:MGlacier:.

Đăng ký: 09-07-2009
Offline Đăng nhập: 21-03-2013 - 22:33
-----

Chủ đề của tôi gửi

newbie thách thức diễn đàn tập 3 ;)) ["tổng quát" của 1 bài toán quen thuộc]

12-07-2009 - 12:20

Cho $a \geq b \geq c > 0$. CMR:
$ \dfrac{a^{7}}{a^{6}+b^{6}}+\dfrac{b^{7}}{b^{6}+c^{6}}+\dfrac{c^{7}}{c^{6}+a^{6}} \geq \dfrac{a+b+c}{2}$

Bài này em chưa giải được tổng quát $a,b,c$ dương bất kì. Bác nào có cao kiến thì cho em xin giác ngộ :(

newbie thách thức diễn đàn tập 2 ;)) [bài này coi như khởi động thôi :-"]

12-07-2009 - 12:12

Trên bảng viết $m$ số $n$ dương. Mỗi lần, một học sinh lên bảng xóa hai số bất kì và viết lại số có giá trị bằng $ \dfrac{1}{4}$ tổng hai số vừa xóa. CMR số cuối cùng còn lại trên bảng không nhỏ hơn $ \dfrac{n}{m}$ . Tìm đk của $m$ và $n$ để có đẳng thức xảy ra. :(

newbie thách thức diễn đàn ;)) [bài tự chế :D]

11-07-2009 - 16:29

Cho hai số nguyên gồm $21$ chữ số: $a_{1}a_{2}a_{3}...a_{19}a_{20}a_{21}$ và $a_{1}a_{3}a_{2}a_{4}a_{6}a_{5}...a_{19}a_{21}a_{20}$ cùng chia hết cho $91$. Chứng minh rằng:
$a_{2}+a_{5}+a_{8}+...+a_{20}=a_{3}+a_{6}+a_{9}+...+a_{21}$