Đến nội dung

Vũ Ngọc Hùng

Vũ Ngọc Hùng

Đăng ký: 12-07-2009
Offline Đăng nhập: 08-11-2012 - 06:02
-----

Trong chủ đề: hỏi về đạo hàm

15-07-2009 - 13:37

mình mới học đạo hàm nên còn mù mờ. Cho mình hỏi cái này.

lim(h -> 0) $ \dfrac{cos(\dfrac{ \pi }{2} + h)}{h} = \dfrac{cos(\dfrac{\pi}{2}+h) - cos\dfrac{\pi}{2}}{h}=f'(cos\dfrac{\pi}{2}) = 0$
Nhưng sách giải nó ghi như thế này
lim(h -> 0) $ \dfrac{cos(\dfrac{ \pi }{2} + h)}{h}$
= lim (h -> 0)$\dfrac{-sinh}{h}=-1$

vậy cái nào đúng ạ?


Chỉ có mỗi bạn tính gới hạn như vậy thôi còn chẳng ai tinh như vậy cả. Vậy chắc chăn kết quả của bạn sai.

Trong chủ đề: giải thích hộ mình cái

14-07-2009 - 22:05

Hôm qua đi học hè thấy giáo cho bài tập tình đạo hàm của $ x\sqrt{x} $. mình làm thế này bị thầy bảo sai, dưng mà hết giờ ko kịp hỏi:
$ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $
hàm số có đạo hàm trên I =(0, + :D )


Tôi đoán ý của thầy giáo bạn là:
Đáp số chính xác là $ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}$.
Còn đáp số của bạn là $ (x\sqrt{x})'=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $ chưa chính xác là vì:
TXĐ của hàm số: $D=[0;+\infty ) $
Theo đáp số của bạn thì hàm số $f(x) = x\sqrt{x} $ có đạo hàm tại $ x=0 $ là $f'(0) = 0$, nhưng theo định nghĩa đạo hàm thì hàm số $f(x) = x\sqrt{x} $ không có đạo hàm tại $ x=0 $ mà chỉ có đạo hàm bên phải (đạo hàm một bên) tại $ x=0 $, chỉ có thể viết $f'\left (0^{+} \right )=0$ chứ không thể viết $f'\left (0 \right )=0$.

Trong chủ đề: Giúp em con Hàm Số này với

13-07-2009 - 15:48

Hình đã gửi

Giúp em con Hàm Số này với


Lời giải của tôi như sau:
$M\in \left ( C \right )$ nên ta có $M\left (x_{0};\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2} \right )$.
$y'=\dfrac{-1}{\left ( x-2 \right )^{2}}$
+) Tiếp tuyến của $\left ( C \right )$ tại $M$ là $y=\dfrac{-1}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}\left ( x-x_{0} \right )+\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}=\dfrac{x_{0}-x}{\left (x_{0}-2 \right )^{2}}+\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}$
+) Đường tiệm cận đứng của $\left ( C \right )$ là $x=2$; đường tiệm cận ngang của $\left ( C \right )$ là $y=2$.
+) Giao điểm của tiếp tuyến trên với tiệm cận đứng là: $A\left (2;\dfrac{2x_{0}-2}{x_{0}-2} \right )$
+) Giao điểm của tiếp tuyến trên với tiệm cận ngang là: $B\left( 2x_{0}-2;2 \right )$.
Ta có $\Delta IAB$ là tam giác vuông tại I, do đó đường tròn ngoại tiếp $\Delta IAB$ là đường tròn đường kính $AB$. Vậy đường tròn có diện tích nhỏ nhất khi $AB$ nhỏ nhất.
$AB^{2}=4\left ( x_{0}-2 \right )^{2}+\dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}\geq 2\sqrt{4\left ( x_{0}-2 \right )^{2}\cdot \dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}}=8$ (áp dụng BĐT Cauchy).
Đẳng thức xảy ra khi $4\left ( x_{0}-2 \right )^{2} = \dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}} \Leftrightarrow \left ( x_{0}-2 \right )^{4}=1 \Leftrightarrow x_{0}=3$ hoặc $x_{0}=1$.
Vậy điểm $M$ cần tìm là $M\left ( 1;1 \right )$ và $M\left ( 3;3 \right )$.

Lời giải trên có điểm gì chưa chính xác, chưa hay mong các bạn đóng góp cho Vũ Ngọc Hùng theo địa chỉ mail: [email protected]

Trong chủ đề: Tìm gt của tham số dể HS nb trên đoạn có độ dài = 2

12-07-2009 - 15:10

Các bác cho em hỏi chút:
Với bài như thế này thì làm thế nào cho đúng:
$y = \dfrac{ x^{2} - mx +2m -1}{x - 2} $ nb trên đoạn có độ dài bằng 2

Đạo hàm của HS trên là 1 phân thức có tử thức là 1 tam thức bậc 2, mẫu là bình phương.
GS Tam thức bậc 2 có 2 nghiệm $x_1, x_2$ vậy thì ycbt <=>$ |x_2 -x_1| = 2$ hay
ycbt <=> $ |x2 -x1| >= 2$


Đáp số của bài toán trên là: Không tồn tại m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2.
Khi nào có thời gian tôi sẽ post lời giải chi tiết cho bạn.

Trong chủ đề: giai bat phuong trinh 11

12-07-2009 - 13:56

aj bjx làm dùm e pài này với
[attachment=4673:CodeCogsEqn.gif]
[attachment=4674:CodeCogsEqn__1_.gif]
em ko bjx cách làm pài này pro nào giúp em với


Câu hỏi của bạn là gì? Chỉ có mỗi 2 hàm số mà không có yêu cầu gì thì ai biết mà giup bạn được.

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Vũ Ngọc Hùng