doanquanhao

1, Có hay k số tự nhiên n để 2002+ n^{2} là số chính phương.
2, Cm tích 4 và 8 số tự nhiên liên tiếp k phải là số chính phương
3, Cm tổng bình phương của 3 và 5 số tự nhiên liên tiếp k phải là số chính phương
4, Số C=12345…9899100 có phải là số chính phương k?
5, Cm số M=13n.2+7n.5+26 k phải là số chính phương
6, Choa n lẻ. Cmr A= n^{2004} +1 k phải là số chính phương
7, Cm số n!+2003 (n là số tự nhiên) k phải là số chính phương

1, Choa ΔABC vuông cân tại A. M,N thuộc cạnh AB,AC sao choa AM=AN. Kẻ AL,NK vuông góc vs CM (L,KϵBC). Cm BL=LK
2, Choa ΔABC nhọn, các đường cao BD,CE. Hạ BH,CK vuông góc vs ED. Cm EH=DK.
3, Choa ΔABC, từ 3 cạnh dựng ra ngoài ba hình vuông ABEF,ACGK,BCMN. Gọi O1,O2,O3 là tâm ba hình vuông trên. Cmr: O1O2 = AO3 ; O1O2 vg góc vs AO3.
4, Choa ΔABC cân ở A, kẻ đg` cao AH, kẻ HE vuông góc vs AC. Cm: Đường v^g góc vs BE kẻ từ A khi và chỉ khi chia đôi HE.
5, Choa hình v^g ABCD. Gọi M,N là t.điểm của AB,BC. CM∩DN{P}. Cmr
a, CM=DN, CM v^g góc vs DN
b, AP=AD
c, S2: SDCP vs SABCD.
6, Choa hình v^g ABCD, M bất kì trên BD. Kẻ ME,MF v^g góc vs AB,AD. Cmr
a, ED=CF, ED v^g góc vs CF
b, CM v^g góc vs EF
c, BF,DE,CM đồng qui
7, Choa hình v^g ABCD, K bất kì trên cạnh CD. Kẻ phân giác AN,AM của gócDAK (n,M trên cạnh DC,CB). Cmr
a, MN vg^ góc vs AK
b, Tìm vị trí của K để SADK=½SABCK
8, Choa hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vg^ góc vs AC, gọi M,K là t.điểm AH,DC. Cmr
a, BM2+MK2=BC2+(CD/2)2
b, AH/HC=(CD/AD)2

1, Choa ΔABC vuông cân tại A. M,N thuộc cạnh AB,AC sao choa AM=AN. Kẻ AL,NK vuông góc vs CM (L,KϵBC). Cm BL=LK
2, Choa ΔABC nhọn, các đường cao BD,CE. Hạ BH,CK vuông góc vs ED. Cm EH=DK.
4, Choa ΔABC cân ở A, kẻ đg` cao AH, kẻ HE vuông góc vs AC. Cm: Đường v^g góc vs BE kẻ từ A khi và chỉ khi chia đôi HE.
5, Choa hình v^g ABCD. Gọi M,N là t.điểm của AB,BC. CM∩DN{P}. Cmr
a, CM=DN, CM v^g góc vs DN
b, AP=AD
c, so sánh: S_{DCP}vs S_{ABCD}
6, Choa hình v^g ABCD, M bất kì trên BD. Kẻ ME,MF v^g góc vs AB,AD. Cmr
a, ED=CF, ED v^g góc vs CF
b, CM v^g góc vs EF
c, BF,DE,CM đồng qui
7, Choa hình v^g ABCD, K bất kì trên cạnh CD. Kẻ phân giác AN,AM của gócDAK (n,M trên cạnh DC,CB). Cmr MN vg^ góc vs AK

đây là các dạng bài trong dạng:CM 1 số là số chính phương. Mọi người làm thử nák
1. Cho a,b,c Z, a+b+c=0. Cm 2a⁴+2b⁴+2c⁴ là số chính phương
2. Cho a,b,c N, ab+bc+ca=1. Cm (a²+1)(b²+1)(c²+1) là số chính phương
tạm thời là những bài đơn giản ntnay, sẽ bổ sung sau