abacadaeafag

1/ Cho a,b là các sô nguyên dương, (a,b)=1. Chứng minh phương trình ax+by=ab không có nghiệm tự nhiên.
2/ Nếu các số tự nhiên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho $m^{k}-1 \vdots n$
3/ Chứng minh mỗi số hạng trong dãy: 1, 3+5, 7+9+11, 13+15+17+19,.... là lập phương của 1 số tự nhiên.
4/ Tính tổng: 1.2+2.3+3.4+....+(n-1).n
P/s: 1 dùng phản chứng,..... gấp lắm (

1/ Tập giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt x²-(4m+4)x+2m=0 đều có giá trị nguyên.
2/Tập giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt x²+mx-12m=0 đều có giá trị nguyên.

1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), có góc BAD=85 độ, góc ABC=75 độ, AC cắt BD tại I, góc DIC=110 độ. Tính góc DAC.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đuòng cao AH, HB=20cm, HC=45cm.Vẽ (A;AH), kẻ các tiếp tuyến BM,CN. Tính diện tích tứ giác BMCN.

1/ Biết rằng $x = \dfrac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình
x² + ax+ b=0 (a,b là hai số hữu tỉ) . Tìm cặp (a,b).
2/ Chứng minh rằng : nếu x,y,z là độ dài ba cạnh tam giác và thõa điều kiện sau đây: 2x² + 3y² + 2z² - 2zx -45 =0. (x,y,z thuộc N) thì tam giác đó là tam giác đều.
3/ GPT nghiệm nguyên:
$\sqrt{x - \sqrt{20}} =\sqrt{y} - \sqrt{z}$
4/ CMR: (101/2).(102/2).(103/2).....(200/2) (có 100 phân số ) là 1 số tự nhiên chia hết cho 5^(25).
..... Giúp xíu nhaaaaaaaaa.

Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó chia hết cho 17 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 17.