hoang45

Bài 1
Cach giai pt 2 ?

Bài 1. Sử dụng chebyshev, giả sử $a \ge b => a^k \ge b^k $ ta có $(a^{k + 1} + b^{k + 1}).2 \ge (a^k + b^k)(a + b) \ge 2.(a^k + b^k) => a^{k + 1} + b^{k + 1} \ge a^k + b^k$

Bài 1 có thể dùng quy nạp k?

Loại nghiệm bằng phương pháp hình học thế này nếu nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 20 điểm, 30 điểm thì làm thế nào cho kịp thời gian?? Theo mình bạn nên sử dụng cách làm đại số

Ai biết thì chỉ giùm với, hix

Bài 1: để ý có chút mối liên hệ ở 2 pt của hệ:

+) pt (1): $y-2 = \left(x+1\right)^2(2-x)$

++) pt (2): $x-2=2\left(y+1\right)^2(y-2).$

Từ đó dễ dàng suy ra nghiệm.

Bài 2: hãy để ý: cần khai thác pt đầu vì khai thác pt(2) ko hiệu quả + việc kết hợp 2 pt cũng ko khá hơn.

để ý: khi y:neq 0 thì :

$\textup{pt (1) } \Leftrightarrow \left(\dfrac{x}{y}\right)^5+\dfrac{x}{y} = y^5+y$

dễ dàng suy ra ngay $x=y^2$ thay vào pt(2) và giải là ok!
Bài 3: bài này cũng vậy, cần khai thác pt (1) trước:

dễ thấy ngay nhân tử:

$2x^2y + y^3 = 2x^4+x^6 \Leftrightarrow \left(y-x^2\right)\left(2x^2 + y^2+yx^2+x^4\right) \Leftrightarrow y = x^2$

cũng thay vào pt sau và giải là ok!

Bai 1 a xuat phat tu dau ma tru 2 ma khong phai so khac