Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


khacduongpro_165

Đăng ký: 29-07-2009
Offline Đăng nhập: 01-05-2016 - 09:01
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi khối A, A1

04-07-2014 - 11:25

Lời giải này cũng sai

Sai ở đoạn nào nhỉ? ah, ở đây f(u) khảo sát sau khi tách số 1 ra rồi :)


Trong chủ đề: Đề thi khối A, A1

04-07-2014 - 11:16

Câu 9: http://www.upsieutoc...0704_112946.jpgIMG_20140704_112946.jpg


Trong chủ đề: Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

16-03-2013 - 08:16

Bài 50: Cho $f:[0,1]\rightarrow R$, liên tục, thỏa mãn:
$\int_{0}^{1}xf(x)=0$ Chứng minh tồn tại $c\epsilon [0,1]$ để:
$f( c ) = c.\int_{0}^{1}f(x)dx$

Trong chủ đề: Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

13-03-2013 - 12:06

Ta chứng minh được bất đẳng thức sau
$\int\limits_x^1 {{f^2}(t)dt} \ge \int\limits_x^1 {f(t)tdt} \ge \int\limits_x^1 {{t^2}dt} $ với mọi $x \in \left[ {0,1} \right]$.

Nếu như không nhầm thì đây là đề thi năm 2003 hay 2005 thì phải :)

Trong chủ đề: Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

12-03-2013 - 15:59

Bài 12:

Xét hàm số $g(x)=\frac{f^{2}(x)}{2}+f'(x)$

Ta có $g(0)=0$

$g'(x)=f(x)f'(x)+f"(x)$ nên theo ĐLý Rolle thì cần chứng minh tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $g(x_0)=0$


Xét $h(x)=\frac{x}{2}-\frac{1}{f(x)}$

$h(0)=h(1)$ nên theo ĐLý Rolle có tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $h'(x_0)=0=\frac{g(x_0)}{f^2(x_0)}$ hay $g(x_0)=0$


Nên ta có ĐPCM.


Bài này bạn giải thiếu TH $f(x)=0$