Lời giải này cũng sai
Sai ở đoạn nào nhỉ? ah, ở đây f(u) khảo sát sau khi tách số 1 ra rồi
04-07-2014 - 11:25
Lời giải này cũng sai
Sai ở đoạn nào nhỉ? ah, ở đây f(u) khảo sát sau khi tách số 1 ra rồi
04-07-2014 - 11:16
16-03-2013 - 08:16
13-03-2013 - 12:06
Nếu như không nhầm thì đây là đề thi năm 2003 hay 2005 thì phảiTa chứng minh được bất đẳng thức sau
$\int\limits_x^1 {{f^2}(t)dt} \ge \int\limits_x^1 {f(t)tdt} \ge \int\limits_x^1 {{t^2}dt} $ với mọi $x \in \left[ {0,1} \right]$.
12-03-2013 - 15:59
Bài 12:
Xét hàm số $g(x)=\frac{f^{2}(x)}{2}+f'(x)$
Ta có $g(0)=0$
$g'(x)=f(x)f'(x)+f"(x)$ nên theo ĐLý Rolle thì cần chứng minh tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $g(x_0)=0$
Xét $h(x)=\frac{x}{2}-\frac{1}{f(x)}$
$h(0)=h(1)$ nên theo ĐLý Rolle có tồn tại $x_0\in (0;1)$ sao cho $h'(x_0)=0=\frac{g(x_0)}{f^2(x_0)}$ hay $g(x_0)=0$
Nên ta có ĐPCM.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học