khacduongpro_165

Cho $x_i\in (a,b)$, $p_i\in (0,1), \sum_{i=1}^{n}p_i=1$, $i=\overline{1,n}$, Chứng minh rằng: $$(\sum_{i=1}^{n}p_i.x_i^2)-(\sum_{i=1}^{n}p_i.x_i)^2\leq (\dfrac{b-a}{2})^2$$

Chứng minh rằng $\sum \dfrac{1}{\sqrt{n} ln(n)}$ phân kỳ

Sử dụng đánh giá quen thuộc: $ln(n^k)<n^k$ như vậy: $k.ln(n)=ln(n^k)<n^k$ bạn có thể chọn k phù hợp với bài của bạn là được!

Cho hàm $f(x)$ liên tục và có tập giá trị là $R$. thỏa $f(0)=2: f'(0)=-2: f(1)=1$
Chứng minh tồn tại $a$ thuộc $(0,1)$ để $f(a) .f'(a) +f"(a) =0$

Các bạn và các anh chị, ai có đáp án đề thi giải tích năm 2009 thì post lên cho em được học hỏi thêm.
Em cảm ơn rất nhiều.

Tổng hợp đề thi 19 năm đây bạn!!

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

Bài này không biết các tỉnh ra đến bao nhiêu lần rồi, khởi nguồn từ bài thi Olympic 30-4! Không biết đến bao giờ các Sở mới cố gắng "Nghĩ" đề nhỉ?????

Các bác giúp em với, em cảm ơn

Nếu muốn tìm công thức tổng quát thì bài này không khó!
(Nếu như không giải bằng máy tính bỏ túi)!

Tải về mà đọc bạn ah!