hoangdang

Viết a,b, cho dễ nhìn nhóe

$\left (\sqrt{a^3+a^2b}+\sqrt{b^3+b^2a}  \right )^2=a^3+b^3+a^2b+b^2a+2\sqrt{(a^3+a^2b)(b^3+b^2a)}$

$=a^3+b^3+a^2b+b^2a+2\sqrt{a^2b^2(a+b)^2}=a^3+b^3+3a^2b+3b^2a$

$=(a+b)^3$

Suy ra Q^3=a^2 Okie 

Bài này có sai đề ko nhỉ đề là x^2 mà sao bạn thay bằng b^3

Từ giả thiết ta có: $\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}= -2$. Cộng 3 vào 2 vế ta được $\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{z}=1$ $= >$ $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=1= > \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$ (1) . Chuyển vế rồi phân tích ta được : $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{(x+y+z)xyz}=0$ $= > x+y=0$ hoặc $y+z=0$ hoặc $z+x=0$. Lại có $x^3 + y^3 + z^3 + 3(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)^3$ nên $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$ hay $x+y+z=1$ (2)

Từ (1) và (2) $= >$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

Câu 5 bạn chỉ cần kẻ 1 đường chéo rồi áp dụng Cô-si là ra hết

Cái này định lí lớp 12

xem ở đây bạn : http://diendantoanho...nacosbsinbcosa/