together1995

Cho hàm số: $f(x)= x^2+6x+1$. Gọi $(H)$ là hình biểu diễn tập hợp tất cả các điểm tọa độ $(x;y)$ thỏa điều kiện:
$f(x+f(y) \ge 0$
$f(x)-f(y) \ge 0$.
Tìm $(H)$.

Cho đa thức $f(x)=x^3-2004x^2+mx+n$ trong đó m,n nguyên. Biết f(x) có 3 nghiệm dương phân biệt và trong 3 nghiệm này có đúng 1 nghiệm là số nguyên và là tổng của 2 nghiệm còn lại. Có bao nhiêu số n thỏa điều kiện trên?

Cho hàm số f xác định trên tạp hợp các số tự nhiên khác 0 thỏa:
$f(1)= cos2.$
$f(n+1)= f(n). cos1- \sqrt{1-[f(n)]^2}. sin1 $với n>=1.
Tìm GTNN của $f(n).$

Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD= 60 độ thuộc mặt phẳng (P). Quan B,D dựng Bx,Dy vuông góc (P) (cùng phía với nhau). Trên Bx lấy M, Dy lấy N sao cho : $BM^2+DN^2=2a^2.$
a. Tìm M khi thể tích ACMN max.
b. Lúc đó tính thể tích hình cầu ngoại tiếp ACMN

Cho f(x) liên tục và dương trên R biết:
$[f'(x)]^2+4.f(x).f'(x)+[f(x)]^2=0.$
$f(0)=1.$
Tính $f(x).$