$2x+\frac{x-1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Gửi bởi sakura139 trong 15-10-2014 - 22:01
Gửi bởi sakura139 trong 16-09-2012 - 23:22
Gửi bởi sakura139 trong 04-05-2012 - 22:50
Gửi bởi sakura139 trong 05-04-2012 - 18:20
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+y+z+\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{51}{4}& & & & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} =\frac{771}{16}& & & & & \end{matrix}\right.$
Nhờ MOD sửa lại cái chủ đề cái
Gửi bởi sakura139 trong 01-04-2012 - 12:34
3/b BĐT cần CM$$\Leftrightarrow \frac{(a+b)^{2}}{2}+\frac{a+b}{4}\geq \sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$$
$$ \frac{(a+b)^{2}}{2}+\frac{a+b}{4}\geq 2\sqrt{\frac{(a+b)^{2}(a+b)}{8}}=\frac{a+b\sqrt{a+b}}{\sqrt{2}}$$
Mà $$a+b \geq 2\sqrt{ab} ; \sqrt{a+b}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \frac{a+b\sqrt{a+b}}{\sqrt{2}}\geq \frac{2\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{2}=\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$$
$\Rightarrow dpcm$
Gửi bởi sakura139 trong 01-04-2012 - 10:49
Bài 2: a) Giải phương trình:
$4\sqrt{x+1}= x^2 - 5x + 14$
Gửi bởi sakura139 trong 01-04-2012 - 10:39
Lời giải. a) $6x+3y+2xy=18$
Ta có $1 \le 6x \le 18 \implies 1 \le x \le 3$Vậy phương trình vô nghiệm.
- $x=3 \implies 3y+6y=0 \implies y=0$, loại.
- $x=2 \implies 3y+4y=6 \implies y \not\in \mathbb{N}^*$, loại.
- $x=1 \implies 3y+5y=12 \implies y \not\in \mathbb{N}^*$, loại.
Gửi bởi sakura139 trong 31-03-2012 - 20:19
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học