Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dlt95

Đăng ký: 21-08-2009
Offline Đăng nhập: 18-10-2011 - 22:59
***--

Chủ đề của tôi gửi

HSG Nga 1952

28-04-2010 - 14:51

Cmr đa thức $3x^{2n}+ax^n+2$ không chia hết cho đa thức $2x^{2m}+ax^m+3 \forall a \in Z $

gpt

28-04-2010 - 14:29

gpt: $ x^4+2008x^3-200x^2+2008x-2009=0$

bđt zui

19-04-2010 - 20:43

cho $x \geq y \geq z \geq 2$; $xz \geq 42; yz \geq 20$
Tìm max: $ \dfrac{24}{x} +\dfrac{10}{y}+ \dfrac{1995}{z} $

p/s: mỗi con số đều có 1 ý nghĩa nhất định của nó :) :) :)

Đề thi HSG cấp tỉnh Bình Định 09-10

23-03-2010 - 11:44

Bài 1:
1.Gpt: $x^3+ 2\sqrt{81-7x^3}=18$
2.Cmr tồn tại 1 số chia hết cho 2009 có tổng các chữ số = 2010
Bài 2: cho pt: $x^2-2mx+2m^2-1=0$
1. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt
2. Với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa $x_1^3+x_2^3-x_1^2-x_2^2=-2$
Bài 3:
1. Tìm x, y để P đạt giá trị nhỏ nhất
$P=3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1$
2. Cho đa thức P(x) bậc 5 có hệ số nguyên. Biết rằng P(x) nhận giá trị 2003 với 4 giá trị nguyên khác nhau của x. Cmr: Với mọi $x \in Z$ thì P(x) ko thể = 2010
Bài 4: Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác; AM, BM, CM lần lượt cắt AB, BC, CA tại P, Q, R
a/ Cmr: $MA.BC+MB.AC+MC.AB \geq 4S_{ABC}$
b/ Xác định vị trí M để $S_{PQR}$ max
Bài 5:
1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=6abc$. Cmr:
$\sum \dfrac{bc}{a^3(c+2b)} \geq 2$
2. Cho 3 số thực $a, b, c>0$. Tìm min
M= $\dfrac{ax}{y+z}+ \dfrac{by}{z+x}+ \dfrac{cz}{x+y}$
với mọi $x, y, z>0 $

p/s: mọi người cho nhận xét về đề này đc ko ạ, QUÁ DỄ, DỄ hay KHÓ

hpt

22-03-2010 - 09:59

ghpt $\left\{\begin{array}{l}2+3x= \dfrac{8}{y^3} \\x^3-2= \dfrac{6}{y} \end{array}\right. $