Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Mashimaru

Đăng ký: 12-01-2006
Offline Đăng nhập: 11-04-2017 - 18:09
**---

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Lớp luyện thi VMO 2010 trên mạng

31-12-2009 - 18:35

Thưa thầy, xin thầy xem lại bài 1 giúp em ạ. Bất đẳng thức sai tại $x=3, y=-6,z=7$.

Trong chủ đề: Đăng ký tham gia ban tổ chức VMEO IV

29-12-2009 - 21:32

Em xin đăng ký ạ.

Họ tên: Phạm Hy Hiếu
Nick trong diễn đàn toán học 1.0: Mashimaru
Năm sinh: 1992
Quê quán: Vĩnh Phúc
Nơi ở hiện tại: Thành phố Hồ Chí Minh
Số điện thoại: 0126 9500 218
Nick Yahoo: [email protected]
Nick Skype: Không có
Hòm thư: [email protected]
Nghề nghiệp: Học sinh.


Em xin đăng ký tham gia phần 2. và 3. ạ:
2. Tham gia quảng bá cuộc thi: em có thể quảng bá cuộc thi bằng cách giới thiệu nó với các bạn trong lớp và các khóa dưới ở trường.
3. Tham gia dự thi.

Trong chủ đề: Đa thức

25-11-2009 - 01:42

Đặt $f(x) = \prod_{i=1}^{k} (x-a_i)^{r_i}$ với $a_1 < a_2 < ... < a_k$ và $\sum_{i=1}^{k} r_i =n$. Theo định lý Rolle, đa thức đạo hàm $f'(x)$ đều nhận các nghiệm $a_i$ với bội $r_i-1$, đồng thời trong mỗi khoảng $(a_i,a_{i+1})$ thì $f'(x)$ còn có ít nhất một nghiệm khác. Như vậy, số nghiệm của $f'(x)$ được liệt kê đã là $\sum_{i=1}^{k} (r_i - 1) + (k-1)= (n-k) + (k-1) = n-1$. Nhưng $deg f'(x) = n-1$ nên các nghiệm trong các khoảng $(a_i,a_{i+1})$ của $f'(x)$ không thể là nghiệm bội. Do đó, nghiệm bội của $f'(x)$ nếu có phải là một trong số các $a_i$ và ta có đpcm.

Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển toán PTNK 2009

25-11-2009 - 01:34

Đây là lời giải của em. Mọi người xem thử ạ.

Trong chủ đề: Một tính chất của đường đối trung

19-08-2009 - 20:22

Cách tiếp cận của mình là như sau:

Gọi $d_a$ là đường trung trực của $BC$ và $A_2$ là cực của $BC$ đối với $(O)$. Thế thì $O,O_a,A_2\in d_a$. Qua $A$ lại kẻ đường thẳng $l_a // OL$, đặt $S_a\equiv l_a\cap d_a$. Để chứng minh $AO_a$ đi qua trung điểm của $OL$ thì ta cần chứng minh $(AA_2,AO,AO_a,AS_a)=-1$ hay $(A_2OO_aS_a)=-1$. Lúc này chiếu $O_a,O,A_2$ lên $AB$, với chú rằng $(OO_a,AB)\equiv \dfrac{\pi}{2}+(BC,AB)\pmod{\pi}$, ta tính được tỉ số kép $(A_2OO_aS_a)=-1$.

Ngoài ra nếu đề chỉ yêu cầu là "chứng minh $AO_a,BO_b,CO_c$ đồng qui" thì có một lời giải khá đẹp bằng nghịch đảo. Tuy nhiên để chỉ ra tính chất của điểm đồng qui thì mình chưa tìm được cách nào ít phải tính toán hơn cách này.