nguyen thai phuc

Ấy chết,em quên mất
Tên : Nguyễn Thái phúc
Lớp: 12A2 toán, trường THPT chuyên KTHN, thành phố Hà Nôi
Địa chỉ nhận sách: có thể đưa cho em Đăng Quả nhận hộ, hình như em ấy có đi offline , không thì đưa cho bạn Huy Hoàng cũng được, hình như bạn đấy cũng đi offline

Ai chài, nghĩ nát óc mất mấy hôm cũng chả nghĩ ra quyển gì hay ho để mua cả
Nói chung mình nghĩ hiếm khi có dịp được thưởng sách, không nên mua sách học làm gì =)), dù sao thì sách học mình cũng thừa mứa ra đấy chả đọc đến
Thôi em xin đăng kí cuốn "Thư của trứng gà gửi chứng khoán" của Lê Hoàng vậy ( Đọc quyển bà vợ gửi bồ nhí xong tự nhiên muốn ôm thêm quyển này =)))

\[{\rm{ax}} + by + cz = x(a + b + c) + b(y - x) + c(z - x)\]
đặt
\[\left[ {\frac{p}{t}} \right] - 1 = k;y - x = u;z - x = v\]
Với t>3 thì cho b=c ,ta cần chứng minh b(m+n) tạo thành hệ thặng dư module p
Mặt khác m+n chạy từ -2k đến 2k, tức là có 4k+1 số m+n module p => 4k+1 số b(m+n) module p
mà với t>3 thì 4k+1<p, vô lý.
với t=3
thì ta cần c/m luôn tồn tại m;n thuộc khoảng [-k;k] để
\[bu + cv \equiv d\left( {\bmod p} \right)\forall d \in \left[ {0;p - 1} \right]\]
Lại có u thuộc khoảng [-k;k] nên có 2k+1 số u, tức là có 2k+1 số bu khác nhau module p
=> có 2k+1 số d-bu khác nhau module p,
và có 2k+1 số cv khác nhau module p
mặt khác 4k+2>p với t=3;p>13 nên sẽ tồn tại 2 số bằng nhau (dirichle), tức là d-bu=cv hay d=bu+cv(modulo p)
ta có điều phải chứng minh

=)). Bố khỉ thật, quên để ý là có cái dấu gttđ zzz, với lại nhầm sin kpi=1 =)), chắc về phải học lại cơ bản quá :-j.
Hơn nữa, lời giải của mình mà bạn bảo sai thì có hơi nặng nề quá , mình chỉ viết thiếu 1 chút thôi .

@perfectstrong: sửa cho anh thêm 1 tẹo nữa, khi nãy anh gõ thiếu cái dấu bình phương ở 2 pt đầu tiên
Mà tình hình là tỉ số cân bằng rồi đúng không :S. May quá không phải làm bài lượng giác =))