nguyen thai phuc

Diễn đàn mình kỉ niệm 8 năm thành lập. Thấy anh em đua nhau post tiểu luận ầm ĩ. Mình thì ngại viết nhưng cũng có tài liệu này muốn chia sẻ.
---------Nguồn: Trần Nguyễn Quốc Cường--------
P/S: các bạn xem file chịu khó ngắm người trong mộng một thời của anh Phước một lúc nhá =)).

Có bài này lớp 9 làm rồi :
cho tam giác ABC. đường cao AH, tâm nội tiếp I, trung điểm M của BC. MI cắt AH ở K, c/m AK = r .
Bài cũng căn bản, nhưng mà h thầy lại bắt tìm "tên" của bài này . Các mem giúp mình với . tks

Sáng nay được thằng bạn đố bài này hay hay. ae vào giải thử
Cho n là số tự nhiên dương lớn hơn 1; ${x_1};{x_2};..;{x_n}\$là các số thực dương sao cho :$\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} = 1$.CMR
$\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} + 1} \right)} \le \sum\limits_{a = 0}^n {\dfrac{1}{{a!}}} $
P/S: từ khi biết xài mấy cái sigma đánh đề sướng hẳn

Cho a;b;c >0; CMR
$\dfrac{1}{{a\sqrt {a + b} }} + \dfrac{1}{{b\sqrt {b + c} }} + \dfrac{1}{{c\sqrt {c + a} }} \ge \dfrac{3}{{\sqrt {2abc} }}$