Hưng 11a1 ĐTĐ

Hình như đoạn này bạn nhầm...tại sao khi chia 2 vế cho $cos^2x$ lại triệt tiêu được $cos^4x$ ?.

Chết! Mình nhầm đề thật. Sorry nha!

giai ho minh bai toan sau nhe

$5sin^2x+4sin2x+6cos^24x=2.$

Dễ thấy nếu Cosx=0 thì Không có x nào thỏa mãn pt.
Chia cả hai vế cho Cos^2(x) ta được:
5*tan^2(x)+8*tan(x)+6=2*(1/Cos^2(x))
<=> 5*tan^2(x)+8*tan(x)+6=2+2*tan^2(x)
<=> 3*tan^2(x)+8*tan(x)+4=0.
Đến đây giải phương trình bậc 2 là ra tanx, rồi từ đó tìm ra x.
Sorry nha, mình chưa quen lắm đánh phép toán, lại ko có nhiều thời gian. Lúc nào rảnh mình sẽ chỉnh sửa lại sau.^^

cho em hỏi:"cho 4 số 1,2,3,4.Hãy cho biết có bao nhiêu số có 5 chữ số được viết từ các chữ số đó sao cho số 1 được lắp lại 2 lần còn các số khác chỉ được lặp lại 1 lần"
thầy em cho đáp án là tổ hợp chấp 2 của 5 nhân với hoán vị của 3
nhưng em chẳng hiểu tại sao lại làm như thế cả, ai giúp em giải thích hay làm theo 1 hướng khác cũng được ạ, thanks các bác nhìu nhìu

Bài này theo mình thì giải thế này:
Trước tiên chọn ra 2 vị trí để đặt 2 số 1 trong 5 vị trí, có 5C3 cách.
Với mỗi cách lại có 3! cách xếp 3 số 2,3,4 còn lại vào 3 vị trí còn lại.
Vậy có tất cả là 5C3*3! số.

Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm $6$ kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong $10$ chữ số từ $0$ đến $9$) hoặc là một chữ cái ( trong bảng $26$ chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất là một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?

Hèm! Bài này giải thế này ko bít có đúng ko nữa:
Mật khẩu phải có ít nhất 1 chữ số, chọn ra 1 chữ số thì có 10 cách.
Với mỗi cách chọn số như trên thì chọn vị trí xếp chữ số đó có 6 cách
=>Có 60 cách.
Với mỗi cách như trên, ta chọn ra 5 chữ hoặc số trong 36 kí tự (10 số và 26 chữ cái) để xếp vào 5 vị trí còn lại, có 36A5 cách.
Vậy có thể lập tất cả là là 60*(36A5) mã số.

[b]Tìm giá trị của m để hàm số sau thỏa với mọi x
$y = \dfrac{1}{{\sqrt {m - (m + 1)Cos^2 } x}}$

Dạng này mình không rõ lắm, giải thế này ko biết có đúng ko:
Để hàm số thỏa mãn thì:
$ m - \left( {m + 1} \right)Cos^2 x > 0 \\ $
$\Leftrightarrow m - mCos^2 x + Cos^2 x > 0 \\$
$\Leftrightarrow m\left( {1 - Cos^2 x} \right) + Cos^2 x > 0 \\$
Do $0 \le Cos^2 x \le 1$
Nên $m\left( {1 - Cos^2 x} \right) + Cos^2 x > 0 \Leftrightarrow m \ge 0$