Ho pham thieu

Xin mấy đề tuyển sinh hệ KSTN-BKHN mấy năm gần đây
Cả Toán và Lý.
Thanks trc

Mình làm mãi ko ra, mong mọi người solo cái (đề bài tập về nhà ở trường)

1. $I = \int \dfrac{e^x}{x} dx $
2. $I = \int \tan ^2x.e^x dx$

Đề chọn HSG Hà Tĩnh lớp 12, năm 2010-2011
đề mới toanh, mới thi lúc chiều.

Đề chọn đội tuyển Hà Tĩnh đi thi HSG QG 2011

Vòng 1

Bài 1. Giải phương trình
$x^4+2x^3+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\dfrac{1-x^2}{x}}$

Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn $(O_1)$ tiếp xúc với các cạnh AB, AC tại P, Q và tiếp xúc với (O) tại S. Gọi giao điểm của AS và PQ là D.
Chứng minh rằng $\widehat{BDP}= \widehat{CDQ} $.

Bài 3. Cho dãy số $(x_n)$ thỏa mãn điều kiện $|x_{m+n}-x_m-x_n|<\dfrac{1}{m+n}, \forall m,n \in N^*$.
Chứng minh rằng $(x_n)$ là một cấp số cộng.

Bài 4. Các số thực $a_1, a_2, ...., a_n$ (với n>3) thỏa mãn $ \left\{\begin{array}{l}a_1+a_2+...+a_n \geq n \\ a^2_1+a^2_2+...+a^2_n \geq n^2 \end{array}\right. $.
Chứng minh rằng $\max (a_1,a_2,...,a_n) \geq 2$

Bài 5. Tim đa thức $P(x)$ với $(P(x) \neq 0$ thỏa mãn $P(x^2-2x)=[P(x-2)]^2, \forall x \in R$

Đề ra kì này của tập san Toán Học Sinh viên sô 32

Bài T1/32:
Cho các số thực $a,b,c$ khác 0 thỏa mãn $a+b+c=0$ và $abc=1$. Chứng minh rằng: $[ab(a-b)]^2+[bc(b-c)]^2+[ca(c-a)]^2 \geq 18$

Bài T2/32:
Giải pt $5^x=3^x+2x$

Bài T3/32:
Cho $a,b,c \geq 1$ thỏa mãn đk $19a^{2010}+5b^{2010}+1890c^{2010}=2010$. Tìm GTNN của $P=a+b+c$

Bài T4/32:
Giải hệ pt $ \left\{\begin{array}{l}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{array}\right.$

Bài T5/32:
Cho điểm M nằm trong tứ diện gần đều ABCD. Gọi r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện và R là bán kính bé nhất trong các bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt đáy. Cmr $R \geq 2\sqrt{2}r$

Bài T6/32:
Gpt: $\dfrac{tanx}{3+2tanx}=\dfrac{sinx}{3-sin^2x}$

Bài T7/32:
Cho $a,b,c$ là các số thực không đ?#8220;ng thời bằng 0. Cmr: $\dfrac{a^2-bc}{2a^2+2b^2+5c^2}+\dfrac{b^2-ca}{2b^2+2c^2+5a^2}+\dfrac{c^2-ab}{2c^2+2a^2+5b^2} \geq 0$

Bài T8/32:
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $ab+bc+ca=0$. Chứng minh rằng: $a^2(1-b)+b^2(1-c)+c^2(1-a) \geq abc(a+b+c-3)$

Bài T15/32:
Cho tam giác ABC có AB và AC lần lượt có pt x+4y-11=0, 2x-y-4=0. Trung tuyến AM có pt x-5y+7=0. Tính diện tích tam giác ABC biết BC qua E(-3,2)


Đây chỉ là trích, mình chỉ post những bài phù hợp với mục này.
Bài giải gửi về địa chỉ: [email protected]
Ko giải ở đây.