pavel_vnn

Xin hỏi có bạn nào có đề thi giải Toán bằng MTCT tỉnh Thanh Hóa năm học 2016 - 2017 thì chia sẻ với ạ (tỉnh Thanh Hóa mới thi ngày 10/01/2017)

Em đang học về làm lồi nhưng hơi khó khắn, nhờ các bác trên diễn đàn giúp đỡ ạ.

Bài 1. Cho hàm số $f(x,y) = h(x,y) +x^2 + y^2$. Tìm hàm $f(x,y)$ sao cho f không khả vi tại điểm $(x;y) = (0;0)$.

a. Tính dưới vi phân của $f$ tại $(0;0);

b. Khi nào thì điểm $(0;0)$ là điểm cực tiểu của hàm $f$ trên hình cầu tâm là gốc tọa độ, bán kính $r=1$.

Bài 2. Cho ví dụ về một hàm số lồi $f$ chính thường trong không gian n - chiều, với $n\geq 2$ sao cho:

a. $f$ không khả vi tại một điểm $x^0$ nào đó

b. Tính dưới vi phân của $f$ tại điểm $x^0$

c. Cho $B(0;r)$ là quả cầu đóng tâm ở gốc, bán kính $r > 0$. Giả sử $x^{0} \in B(0;r)$. Điểm $x^{0}$ có phải là điểm cực tiểu của $f$ trên $B(0;r)$ không?

Rất mọng mọi người giúp đỡ ạ!