Ý Nghĩa 2008

Cho ngũ giác ACDE có $\widehat{ABC}=\widehat{AED}=90^0$ và $\widehat{BAC}=\widehat{EAD}$.Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh: $AO\perp BE$
mời mọi ng cùng giải,bài khá hay^^

ko ai làm ak:|,bài này hay mà

Given $ x+y+z=\sqrt{2}$, x,y,z>0.
Find minimize of:
$\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{x+z}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z})$

bài này các bạn làm rối wa',cố gắng tìm cách khác nha,gợi ý là dùng Bunhia.

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc vs KI cắt CD,AE lần lượt tại M,N
Theo "bài toán con bướm" ta có gMKI = gNKI (1)
Dễ thấy IKEN là tứ giác nội tiếp gIKN = gIEN
Mà gIEN= gIDM gIKN = gIDM (2)
Từ (1),(2) gIDM = gIKM tứ giác MDKI nội tiếp
gMDK =90 độ

thanks mj vì cách giải ngắn gọn.
Có thời gian mình sẽ đưa ra cách của mình.Ban đầu làm thế mà ko ngờ giống cách trong đáp án:D

bài này các bạn có thể mở rộng lên hình chữ nhật,dùng định lý Carnort.
Mình bận quá,nhưng các bạn đang cần thì có thể mở q NCPT 8,phần hình chữ nhật,có đấy
nếu k có thì hôm nào mình sẽ nói rõ hơn

Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lây hai điểm E và F ( E gần A hơn) ; P là giao điểm của CE và DF . Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác APE và BPF cắt nhau tại điểm thứ hai Q . CM : PQ // AD

mới đọc cái tựa đề là bik mình đã post rùi:D
http://diendantoanho...showtopic=50856
Kéo dài PQ giao AB và CD lần lượt tại M,N....Bây h mình hok có thời gian,sr mọi ng,nhưng đến đây thì cũng ko còn khó nữa:D