truongvoki_bn9x

Cho a,b,c>0;$\sum {{a^2}} = 3$
CM:$\sum {\dfrac{1}{a}} + \dfrac{3}{2}\sum a \ge \dfrac{{15}}{2}$

đề hay đấy nhỉ.

Mail của ông ấy là gì vậy? Để em hỏi cho

Chắc là [email protected]
hehehehe . đùa đấy . Mình cũng chịu

Bài 1 là bài BDT trong đề thi vòng 1 KHTN năm 2008-2009
Nài 2 là bài thi vào trườn Phan BỘi Châu.
)

1/Các số thực ko âm đôi một khác nhau và tm:$(z+x)(z+y)=1$
Tìm GTNN:$P= \dfrac{1}{(x-y)^2} + \dfrac{1}{(z+x)^2} +\dfrac{1}{(z+y)^2} $
2/Cho a,b,c dương tm $a+b+c=3$.
Tìm GTNN: $p=a^2+b^2+c^2+ \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a} $

bài 2 nhé:
ta có:
$ 3( a^{2} +b ^{2}+ c ^{2}) ^{2} \leq (a^ {2} +b ^{2}+ c^ {2}) ^{3}$
đặt $ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} =x $
và $ ab+bc+ca =y $
suy ra
$ x \geq 3 $và$ x+2y=9 $
và:
$ p \geq x+ \dfrac{ \sqrt{3}y }{x \sqrt{x} } $
Ta sẽ cm $ x+ \dfrac{ \sqrt{3}y }{x \sqrt{x} } \geq 4$ với $ x+2y=9$
thật vậy BDT trên tương đương với:
$ ( \sqrt{x}- \sqrt{3})[( x^{2}-9)+x(x-2)+ \sqrt{3x}(2x-3)] \geq 0 $
BDT trên đúng do
$ x \geq 3$
Vậy min p=4

Vui nhỉ lâu lâu không ghé qua lấy ở đâu thế ><

Oắt Nam. Anh sáng tác đấy. Chú thử giải xem được bao nhiêu cách. Càng nhìu cách càng tốt
)