truelovekiss

Bài này nói ra hết dài lắm, mình làm một trường hợp thôi nhé:

Chia 12 quả cầu thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 quả:
Lần 1: Cân nhóm 1 và 2. Có 2 TH:
1. Cân thăng bằng
=> Quả cầu giả nằm trong nhóm 3
Ta được các quả cầu trong nhóm 1 và 2 đều là cầu thật, lấy một quả làm chuẩn, đánh dấu các quả cầu tronh nhóm 3 là 1,2,3,4.
Lần 2.1: Đặt 1 cầu chuẩn và quả số 1 trong nhóm 3 lên một đĩa cân, bên kia là quả số 2,3. Có 2 TH:
+ Cân thăng bằng => cầu giả là quả số 4 => xong ( 2 lần cân)
+ Cân ko thăng bằng: vậy quả số 4 là thật, giả sử đĩa chứa quả số 2,3 nhẹ hơn (hoặc nặng hơn).
Lần 3.1: Cân quả số 2 và 3. Có 2 TH:
+ Cân thăng bằng => quả số 1 là quả giả
+ Cân ko thăng bằng => quả giả chính là quả nhẹ hơn (hoặc nặng hơn, tùy theo ở TH 2 của lần 2 đã xác định)

2. Cân ko thăng bằng
Trường hợp này tương tự, cứ thế mà suy ra thôi...

tuong tu co' dc dau ban

Bài này nói ra hết dài lắm, mình làm một trường hợp thôi nhé:

Chia 12 quả cầu thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 quả:
Lần 1: Cân nhóm 1 và 2. Có 2 TH:
1. Cân thăng bằng
=> Quả cầu giả nằm trong nhóm 3
Ta được các quả cầu trong nhóm 1 và 2 đều là cầu thật, lấy một quả làm chuẩn, đánh dấu các quả cầu tronh nhóm 3 là 1,2,3,4.
Lần 2.1: Đặt 1 cầu chuẩn và quả số 1 trong nhóm 3 lên một đĩa cân, bên kia là quả số 2,3. Có 2 TH:
+ Cân thăng bằng => cầu giả là quả số 4 => xong ( 2 lần cân)
+ Cân ko thăng bằng: vậy quả số 4 là thật, giả sử đĩa chứa quả số 2,3 nhẹ hơn (hoặc nặng hơn).
Lần 3.1: Cân quả số 2 và 3. Có 2 TH:
+ Cân thăng bằng => quả số 1 là quả giả
+ Cân ko thăng bằng => quả giả chính là quả nhẹ hơn (hoặc nặng hơn, tùy theo ở TH 2 của lần 2 đã xác định)

2. Cân ko thăng bằng
Trường hợp này tương tự, cứ thế mà suy ra thôi...

truong hop 2 can ko thang bang xac dinh kieu j. Muon bik qua gia nam o nhom 1 hay nhom 2 can 1 lan can nua. Cuoi cung con 1 lan can nua sao xac dinh qua gia trong 4 qua.

Câu 3
1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

3.Cho tam giac' ABC co' BC=a,CA=b,AB=c. Lấy M bat' ky`, goi khoang cách tu` M den' BC,CA,AB lan` luot la` x,y,z.
Tim` MAX cua x + y + z theo a,b,c

Lam` bai` nay` voi' ban.

Bài này dùng pp hàm lồi
Xét $f(a_1)=(a_1+a_2+...+a_n)(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_n})$, với $a_1 \in [p,q]$
Ta có $f'(a_1)=(a_2+a_3+...+a_n)-\dfrac{1}{{a^2}_1} (\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_n})$
Từ đo tính tiếp $f''(a_1)$ và thấy nó dương. Suy ra$ f$ là hàm lồi
Suy ra$ f(a_1) \ge Min(f(p),f(q))$, từ đó ta chỉ việc xét trường hợp có $k$ số bằng $p$ và $n-k$ số bằng $q$. Và ta có kết quả như đề bài

ko su dung ham` loi` co' C/m dc ko ban