Một số chính phương là một số n sao cho tồn tại m, n=m2. Ví dụ 4=22, vậy 4 là số chính phương; phương trình x2-5 vô nghiệm, vậy 5 không phải là số chính phương.
Một số hoàn hảo là một số n sao cho 2n=tổng các ước của nó. Ví dụ 2.6=1+2+3+6, vậy 6 là một số hoàn hảo.
Bạn có thể đặt một bài toán: tìm tất cả các số hoàn hảo đồng thời là số chính phương. Ta có thể bắt đầu như sau: gọi số hoàn hảo chính phương đó là x2. Vậy thì tổng các ước của x2 phải bằng 2x2. Giả sử x=p1...pn (phân tích x thành thừa số nguyên tố).
Câu hỏi: liệu có tính được tổng các ước của x2 qua pi hay không?
(đến đây thì mình tịt, tự đặt ra bài toán khó quá )
- Love is color primrose yêu thích