colongchong

Các cao thủ ơi, làm ơn giải giúp em bài này.

Cho $\Delta ABC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$, lấy $E$ là điểm thỏa $2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AB}$

a) Xác định vị trí của điểm $E$

b) Gọi $I$ là giao điểm của $AB$ và $CE$, tính tỉ số $\frac{AI}{IB}$ 

Giải giùm mình câu d) bài này nha các bạn, cám ơn các bạn nhiều nhiều ^^

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại E và D. BD cắt CE tại H.

a) cm: AH vuông góc BC tại I.

b) cm: EC là phân giác góc IED

c) ED cắt BC tại F, cm: FB.FC = FI.FO

d) tiếp tuyến tại B của (O) cắt AF tại N. cm: ND là tiếp tuyến của (O).

Giải giùm mình câu c) và câu d) bài này nha các bạn, cám ơn mọi người nhiều 

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB > AC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại K. Gọi H là điểm đối xứng với D qua BC, T là giao điểm của BH và AC.

a) cm: H thuộc AD; KHTC nội tiếp và H là trực tâm tam giác ABC.

b) Kẻ đường kính AOE. Định dạng tứ giác BCDE và BHCE

c) Gọi M,N là trung điểm của BC, AH. cm: đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN luôn đi qua một điểm cố định khi tam giác ABC thay đổi.

d) cm: KA² + KB² + KC² + KD² = AH² + BC²

Giải giùm mình câu e) bài này nha, cám ơn các bạn rất nhiều ^^

ABC nhọn nội tiếp (O;R) có AB<AC. Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. 

a) CM: AFDC, BFHD nội tiếp.

b) BE, CF kéo dài gặp (O) lần lượt tại Q và P. cm: AP = AQ và PQ//EF

c) vẽ đường kính AK của (O). cm: BHCK là hình bình hành

d) kẻ OI vuông góc BC tại I. CM: OI = 1/2 AH

e) cho diện tích tam giác ABC = a. Tính diện tích tam giác AEF theo a, biết góc BAC = 60 độ.

Các bạn giúp mình làm câu f) bài này với nhé, cám ơn các bạn rất nhiều ^^

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) có AB<AC. Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H.

a) CM: AEDB, FHDB nội tiếp.

b) CM: AF.AB = AH.AD = AE.AC

c) Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O). CM: xy // EF

d) Vẽ đường kính AK của (O). CM: AK vuông góc EF

e) EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E). CM: AM = AN

f) CM: AH² + BC² không đổi