nguyen phat tai

Cho hàm số: $(C): y = x+\frac{1}{x}$. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B. CM M là trung điểm AB.
Em làm thế này khong biết có chặc chẽ hay không:
Gọi $M(x_0, y_0)$ rồi tính được A. sau đó chứng minh $a_{AM} = f^{'}(x_M)$.

tính tích phân $I = \int_{1}^{e^{\pi}}\cos(ln(x))dx$
em làm đặt $t = ln(x) \rightarrow x=e^t...$. thầy em bảo sai, vì không được dùng hàm ngược, các anh giải thích zum e vấn đề này với

mấy anh giúp em bài này với:
xét 2 số a, b ta có các quan hệ: a > b, a < b, a = b, vậy xét n số ta có bao nhiêu mối quan hệ

$\left\{\begin{array}{l}x^{3}-3x=y^{3}-3y\\x^{6}+y^{6}=1\end{array}\right. $

cho $ a,b,c,d \geq 0$ thỏa $a+b=c+d; ab+1=cd$
CM$ c=d$