nghia_metal

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Gọi L, N lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh BD là phân giác của góc ANC khi và chỉ khi AC là phân giác của góc BLD.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Gọi L, N lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh BD là phân giác của góc ANC khi và chỉ khi AC là phân giác của góc BLD.

Không biết giải ri có đúng không nữa! :v

Cho 2 điểm M,N di động trên BC,BD thỏa mãn

$2\frac{BC}{BM}+3\frac{BD}{BN}=10$

Chứng minh MN đi qua điểm cố định

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng thay đổi qua A cắt (O) tại E và cắt các tiếp tuyến của (O) tại B, C lần lượt tại M, N. Gọi F là giao điểm của MC và NB. Chứng minh EF luôn đi qua một điểm cố định.

​

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{(2+\sqrt3)^{2n-1}+(2-\sqrt3)^{2n-1}}{4}$. Chứng minh $2u_n-1$ là một số chính phương.