Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


E. Galois

Đăng ký: 23-11-2009
Offline Đăng nhập: 21-01-2019 - 11:47
****-

#715941 ĐĂNG KÍ LÀM ĐHV DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF

Gửi bởi E. Galois trong 24-09-2018 - 00:08

BQT đã thăng chức cho Tea Coffee là ĐHV THPT




#714480 Điểm trung chuyển hàng không

Gửi bởi E. Galois trong 17-08-2018 - 12:48

Trên bề mặt Trái đất (coi là mặt cầu tâm $O$), cho $n$ sân bay (là các điểm $A_1, ..., A_n$). Hãy xác định vị trí điểm $M$ trên bề mặt Trái đất để xây dựng điểm trung chuyển hàng không, là điểm thỏa mãn điều kiện $f(M) =d(M,A_1) +...+  d(M,A_n) $ nhỏ nhất. Ở đây $d(X,Y)$ là độ dài đường bay giữa hai điểm $X,Y$. Tức là $d(X,Y)$ là độ dài cung nhỏ với hai đầu mút $X,Y$ trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm $O$ với mặt phẳng $OXY$.




#711735 Đề thi THPT QG 2018

Gửi bởi E. Galois trong 29-06-2018 - 10:08

Đề thi nhận được nhiều phản hồi. Có cả ủng hộ. Có cả phản đối. Mọi người có thể tham khảo ý kiến của các GS Nguyễn Hữu Việt Hưng, Nguyễn Tiến Dũng, Đặng Hùng Thắng.

Theo bạn đề thi có khó quá không


#711565 Đề thi THPT QG 2018

Gửi bởi E. Galois trong 25-06-2018 - 22:13

Download File gửi kèm  De-Toan-102-pdf.pdf   798.48K   1366 Số lần tải

 

Trên đây chỉ là 1 mã đề trong số 24 mã

 

Mời các bạn cùng thảo luận luôn tại đây.




#710414 Tìm max của $P = sum a^3 - 3a \mathrm{log}_2a$

Gửi bởi E. Galois trong 09-06-2018 - 23:47

Cho các số thực $a,b,c$ thuộc $[1;2]$ thỏa mãn: $\mathrm{log}_2^3a+\mathrm{log}_2^3b+\mathrm{log}_2^3c \leq 1$. Tìm giá trị lớn nhất của

$$P = a^3 + b^3 + c^3 - 3(a \mathrm{log}_2a+ b \mathrm{log}_2b+ c \mathrm{log}_2c)$$




#709474 Thông tin về VMF trên Alexa

Gửi bởi E. Galois trong 29-05-2018 - 00:34

vmf.png




#709293 Tìm ví dụ về tối ưu trên mặt cầu trong thực tế

Gửi bởi E. Galois trong 26-05-2018 - 16:35

Hiện tại mình đang làm luận văn về Tối ưu trên đa tạp Riemann. Đề tài của mình tập trung nghiên cứu thuật toán Newton trên đa tạp Rieman. Mình đang rất càn các bài toán trong thực tế về tối ưu hóa một hàm mục tiêu $f$ giá trị thực, với $f$ xác định trên mặt cầu.

 

Rất mong các bạn nếu ai biết bài toán thực tế nào như vậy hoặc biết nguồn tài liệu thì chia sẻ với mình.

 

Cảm ơn các bạn




#709221 Thông tin về VMF trên Alexa

Gửi bởi E. Galois trong 24-05-2018 - 23:44

vmf.png




#708724 Cho $\sum \frac{1}{a^2+b^2+4} \geq...

Gửi bởi E. Galois trong 18-05-2018 - 22:38

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn:

$$\dfrac{1}{a^2+b^2+4}+\dfrac{1}{b^2+c^2+4}+\dfrac{1}{c^2+a^2+4} \geq \dfrac{2}{3}$$

Chứng minh rằng $ab+bc+ca \leq \dfrac{3}{4}$.




#707564 Tìm $M \in d$ sao cho $2MA+MB$ nhỏ nhất

Gửi bởi E. Galois trong 02-05-2018 - 23:55

Cho hai điểm phân biệt $A,B$ không thuộc đường thẳng $d$. Tìm vị trí điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho $2MA+MB$ nhỏ nhất.




#702153 Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $R$ thõa mã...

Gửi bởi E. Galois trong 23-02-2018 - 21:40

 

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $R$ thõa mãn đồng thời các điều kiện sau:
$$\begin{cases} f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} & (1) \\   f'\left( x \right) =  - {e^x}.{f^2}\left( x \right),\forall x \in \mathbb{R}  & (2) \\   f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}  & (3)\end{cases}$$

 
 
TÍnh giá trị $f(ln2)$

 

Do $(1)$ nên ta có thể chia cả hai vế của $(2)$ cho $f^2(x)$. Ta được:

$$\dfrac{f'(x)}{f^2(x)} = -e^x, \quad \forall x \in \mathbb{R} \quad (4)$$

Nguyên hàm hai vế của $(4)$ ta được:

$$\dfrac{1}{f(x)} = e^x + C, \quad \forall x \in \mathbb{R} $$

Kết hợp với $(3)$, ta được $C=1$.

Do đó $f(x) = \dfrac{1}{e^x+1}, \quad \forall x \in \mathbb{R} $. Do đó: $f(ln2) = \frac{1}{3}$  




#700787 Đề minh họa môn toán THPT QG 2018

Gửi bởi E. Galois trong 25-01-2018 - 00:55

Download File gửi kèm  1_De_Toan_Thamkhao_K18.pdf   686.38K   70 Số lần tải

 

Các bạn thảo luận luôn tại đây




#698680 Tìm max $P=abcd \sum \frac{1}{(1-a)(1-b)(1-c)...

Gửi bởi E. Galois trong 20-12-2017 - 23:49

Cho $a,b,c,d$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c+d=1$. Tìm giá trị lớn nhất của:

$$P= \frac{abcd}{(1-a)(1-b)(1-c)}+ \frac{abcd}{(1-a)(1-b)(1-d)} + \frac{abcd}{(1-a)(1-d)(1-c)} + \frac{abcd}{(1-d)(1-b)(1-c)} $$




#698394 $MA, MB, MC, MD$ cắt $BCD, ACD, ABD, ABC$ tại $A...

Gửi bởi E. Galois trong 16-12-2017 - 17:08

Cho tứ diện $ABCD$. Một điểm $M$ di động nằm trong tứ diện. Các đường thẳng $MA, MB, MC, MD$ cắt các mặt $BCD, ACD, ABD, ABC$ tương ứng tại $A', B', C', D'$. Tìm vị trí của $M$ để thể tích khối tứ diện $A'B'C'D'$ lớn nhất.




#691730 ĐĂNG KÍ LÀM ĐHV DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF

Gửi bởi E. Galois trong 28-08-2017 - 12:38

BQT đã phục hồi hàm Trung tướng cho bạn Đỗ Trọng Đạt (Whjteshadow)