Đến nội dung

pucca_94

pucca_94

Đăng ký: 24-11-2009
Offline Đăng nhập: 27-03-2010 - 20:24
-----

Trong chủ đề: Hình như phải dùng đến Tổ hợp

22-03-2010 - 21:12

Bài này thì hình dung như sau:
Có 20 hạt đậu, sắp thành 1 hàng. Giờ ta chỉ cần đặt 2 cái que vào 2 khe nào đó giữa 2 hạt đậu để phân chia 20 hạt đậu trên thành 3 nhóm.
Số cách đặt 2 cái que vào 19 khe ấy chính là số nghiệm dương PT.
=> đáp số :$ C_{19}^2 $

cơ sở đâu mà bạn nghĩ ra tài thế, hay bạn tham khảo ở đâu chỉ mình với( thực ra bài này cũng giống đề thi KHTN lớp 10 vừa rồi) . mình không hiểu tại sao có thể nghĩ ra pp này^^( đọc đáp án mà chưa hiểu lắm)

Trong chủ đề: Hình như phải dùng đến Tổ hợp

22-03-2010 - 21:09

bạn có thể tham khảo tại đây( tổng quát hóa)
http://forum.mathsco...hread.php?t=221

Ngu%E1%BB%93n:%20MathScope.ORG


Trong chủ đề: Có ai sẵn sàng giúp mình hiểu bài này không?

22-03-2010 - 20:55

1> Cho a,b>0 thỏa mản: $ a^{100} + b^{100} = a^{101} + b^{101}= a^{102} + b^{102}$
Tính giá trị biểu thức A= $ a^{2007} + b^{2008}$
2> Cho a,b,c dương ; a và b và c khác nhau.Tìm GTLN của : Q= $ \dfrac{(a-x)(a-y)}{a(a-b)(a-c)} + \dfrac{(b-x)(b-y)}{b(b-c)(b-a)} + \dfrac{(c-x)(c-y)}{c(c-a)(c-b)} $ trong đó x,y>0 luôn thay đổi và x+y=1
3>Tìm dư trong phép chia $ 2008^{2008} cho 11 $
4>Tính giá trị biểu thức : P= $ \dfrac{( 2003^{2} .2013+31.2004-1)(2003.2008+4)}{2004.2005.2006.2007.2008} $
5>Cho x>0,y>0 và x+y=1.Tìm GTNN của A= $ (1- \dfrac{1}{ x^{2} } )(1- \dfrac{1}{ y^{2} } ) $
6>Cho các số thực x,y thỏa mãn : $ |x|<1;|y|<1.CMR: |x|+|y| \geq | \dfrac{x+y}{1+xy} | $
7>Cho x,y nguyên dương thỏa mãn x+y=2008 .Tìm GTLN và GTNN của P= $ :> x^{2} +y)+y( y^{2} +x) $
8>Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác . Tìm GTLN của A= $ \dfrac{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{3abc} $

mấy bài này hầu như có trong tuyển tập các đề thi vào trường chuyên có bán đó, em mua mà đọc

Trong chủ đề: Thân tặng Ho pham thieu

21-03-2010 - 15:58

Bài này đơn giản quá , nên chuyển sang mục THCS thì phù hợp hơn

Ta cần vài nhận xét sau :

Do $f(x) = x^5 + 5x^3 + 5x -2$ là đa thức , nên liên tục trên $\mathbb{R}$

$deqf$ lẻ nên $f(x)$ có nghiệm thực duy nhất , dễ thấy nghiệm này dương

Chú ý là hàm số $ g(t) \ = \ t - \dfrac{1}{t}$ liên tục , đơn điệu tăng trên $ ( 0 ; + \infty )$ , $ \lim_{t \to 0} g(t) = - \infty \ ; \ \lim_{t \to + \infty} g(t) = + \infty$

Tức là mỗi số thực đều biểu diễn được 1 cách duy nhất ở dạng $t - \dfrac{1}{t}$ với $t$ dương

Do đó , ta có thể dùng đến ẩn phụ : $ x \ =\ t - \dfrac{1}{t}$ với $t$ dương
Thay vào , đơn giản hóa , ta tìm được : $ t^5 - \dfrac{1}{t^5} -2 = 0$

Tìm được nghiệm duy nhất : $ x = \sqrt[5]{\sqrt{2} +1} - \sqrt[5]{\sqrt{2} -1}$ :P

Sorry , mắt đang phải chữa bệnh nên không ngồi lâu , làm kĩ càng được .

cái này sao phù hớp với THCS dc anh???

Trong chủ đề: có thể giúp mình giải bài hệ này ko !

21-03-2010 - 15:54

Đk: -1 :equiv x :D 1. Áp dụng NDT Bunhiacopxki ta có
1992^2.1993/1992= ( :sqrt{1+x1}+...+ :sqrt{1+x1992} )^2 :D 1992(1992+x1+..+x1992)
từ đóđễ dàng suy ra x1+..+x1992 :P 1
mà 1992^2.1991/1992= (:sqrt{1-x1}+...+ :sqrt{1-x1992} ) ^2 :D 1992[1992-(x1+..+x1992)]. suy ra x1+..+x1992 :leq 1
từ đó suy ra hệ
1+x1=...=1+x1992
1- x1=...=1- xn
x1+...+x1992=1

--> x1=..=x1992=1/1992