TrungBody

Bài hình này không ai làm được ah
Làm giúp cái nào

Không ai có ý kiến gì ah

[quote name='NPKhánh' date='Nov 9 2006, 11:10 PM' post='128595']
Để thay đổi một chút không khí , tôi thấy bài toán này khá hay nhưng phù hợp kỳ thi TSDH . Xong tôi mạo muội post cái ý tưởng của mình trước .

Cho $\left\{\begin{matrix}0<x,y,z<1\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right. $ . CMR $\dfrac{x}{1 -x^2} + \dfrac{y}{1 - y^2}+\dfrac{z}{1-z^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2} $

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Đ�ồng Nai



Cách 2: đặt $x = \tan{ \alpha} , y = \tan {\beta} , z = \tan {\gamma }$
$0<x,y,z<1$ , đặt $x=\sin{ \alpha} , y=\sin{ \alpha} ,z =\sin {\alpha}$
Chuyển về BDT dạng cos.
Cách này đc chứ

Chưng minh rằng với mọi $a;b;c \in[0;1] $ ta luôn có :
$ \dfrac{a}{bc+1}+ \dfrac{b}{ca+1} + \dfrac{c}{ab+1} \leq2 $

Cái này bạn dùng kỹ thuật Cô SI ngược cũng ra ( xem quyển Sáng tạo BDT nha của Phạm Kim Hùng)

cuốn này hình như là sách cổ,đã có từ rất lâu rồi thì phải!

Cổ à, quyển này NG Trần Phương viết trong vòng 3 năm , dày hơn 2200 trang, mới xuất bản năm 2008- 2009 thôi.
Nó có đầy đủ các Kỹ thuật CM như S.O.S, dồn biến .. rất hay

Cuốn này hình như được XB từ năm 1993 thì phải ( mình cũng có xem qua nó rồi ) . Giờ XB cũng vẫn nó nhưng bìa khác ( màu xanh thẫm ).Còn nội dung thì như nhau, không khác là bao.

Không biết thì đừng viết bậy cho có bài nha bạn

Bạn có thế xét hàm số $:\dfrac{a^{t}}{b^{t}+ c^{t}} + \dfrac{ b^{t} }{ a^{t} +c^{t} } + \dfrac{ c^{t} }{ b^{t} + a^{t} }$
Hàm này đồng biến , cách chứng minh có thế xem quyển Sáng tạo Bất Đẳng Thức của Anh Phạm Kim Hùng.
Với cách này có thể giải cho trường hợp tổng quát