Đến nội dung

Nguyễn Xuân Trung

Nguyễn Xuân Trung

Đăng ký: 15-12-2009
Offline Đăng nhập: 02-09-2013 - 11:24
-----

#444781 $\sqrt{5x^{2}-4x-6}-\sqrt{x^{2...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 22-08-2013 - 17:27

Ta có:

$\sqrt{5x^2-4x-6}=3\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x-2}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2-x-2+9x-6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2+8x-6-6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 4x^2-12x-4=-6\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow 2x^2-6x-2=-3\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

$\Leftrightarrow 2(x^2-2x)-2(x+1)=-3\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow (2\sqrt{x^2-2x}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^2-2x}+2\sqrt{x+1})=0$

có chỗ bị nhầm dấu




#444650 $\left\{\begin{matrix} xy\sqrt{x...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 21-08-2013 - 22:43

Giải hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} xy\sqrt{x^{2}+3y^{2}}+x^{3}=3y^{3} & & \\ \sqrt{5x^{2}-4y-6}-\sqrt{x^{2}-x-2}=3\sqrt{y}& & \end{matrix}\right.$

 

 

 




#365642 \[{\frac{1}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 28-10-2012 - 21:20

$$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + 2{y^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 + 2xy} }}\\
\sqrt {x(1 - 2x)} + \sqrt {y(1 - 2y)} = \frac{2}{3}
\end{array} \right.$$


#360185 Tìm điểm A trên đt (d): x-2y+1=0 biết qua A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC (vớ...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 08-10-2012 - 21:41

Tìm điểm A trên đt (d): x-2y+1=0 biết qua A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC (với B, C là tiếp điểm) đến đường tròn ( C ): $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=1$ sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.


#328336 $3-x=\frac{2x^{2}-9x+17}{\sqrt{2x^{2}-6x+16}+\sqrt{3x-1}}...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 23-06-2012 - 15:45

$3-x=\frac{2x^{2}-9x+17}{\sqrt{2x^{2}-6x+16}+\sqrt{3x-1}}$


#313567 $CMR:\: \: \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{y}{...

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 30-04-2012 - 22:29

$cho \, x,y\geq 1\: \: CMR:\: \: \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^{2}}}\leq \frac{2\sqrt{xy}}{\sqrt{1+xy}}$


#285495 Cho x,y,z >0: x+y+z = 3 Tìm Min P = x^{4}+y^{4}+8z^{4}

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 27-11-2011 - 20:45

Cho x,y,z >0: x+y+z = 3 Tìm Min P = $
x^4 + y^4 + 8z^4 $


#277696 Nhờ các cao thủ giai hộ

Gửi bởi Nguyễn Xuân Trung trong 02-10-2011 - 20:50

Giai Pt:
*** Cannot compile formula:
 x + \dfrac{x}{{\sqrt {x^2  - 1} }} + \dfrac{{35}}{{12}} = 0 

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty