Tìm kiếm
Nam
b) Đặt $ x^2-2x=a;2x-y=b$.
Tính đc a,b => OK
Bài 2: a) Đơn giản là:
$ T=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{ac}{b^2}$
$=\dfrac{-c-b}{a}+\dfrac{-a-b}{c}+\dfrac{-c-a}{b}$
$=(-a-b-c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+3$
$=-(a+b+c)\dfrac{ab+bc+ca}{abc}+3=3$
b) Từ gt :
$3(x-3)^2+6y^2+z^2+3y^2z^2=33$
suy ra:
z chia hết cho 3 và $z^2 \leq 33$
=> $z=0 $ hoặc $|z|=3$
Xét với các TH để giải
3. a) Như của Po
b) 3 lần BĐT Côsi
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=-1$
4. [Hình vẽ của Po]
C/m tứ giác BMNC nội tiếp
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC
dễ thấy KI // OA mà AI // OK
=> AIKO là hình bình hành
Ta có $R_{BMNC}^2=BK^2=BO^2+OK^2$
BO không đổi
=> BK đạt Max khi OK max <=> AI Max <=> AH max. Khi đó A là điểm chính giữa cung BC.
5: ......................................
P/s: Chả biết mình viết cái điên gì trong phòng thi mà giờ lại được điểm âm nữa....
