QHHH

Khiếp bác chamngo nói thế em mà phải là bác mèo ú và không biết bác là em cũng đổ luôn rùi đấy , bác mèo ú học k7 trường TN phải không bác cho em làm wen cái, chắc bác lấy bằng rồi ấy nhỉ. Bác chamngo vẫn khỏe chứ ạ, mấy cuốn sách của bác hay quá

Hôm qua mình xin lại được đứa bạn bài báo ấy nên attach lên đây, nói chung ngôn ngữ không sơ cấp lắm nhưng THPT đọc hiểu được, bạn nào có thời gian dịch TV và post lại lên nhé!

Tất nhiên là phải cần đk của tứ giác chứ, một bài toán tương tự cho đa giác đã có và được giải quyết ở 1 bài báo mà mình không nhớ nổi xong tư tưởng của nó khá đơn giản ta có thể xét các tia tạo với cạnh các góc= nhau =$\omega$ các tia này sẽ tạo thành 1 tam giác $\Delta(\omega)$ Brocrad point là TH $\Delta(0)$, việc khảo sát diện tích tam giác này theo $\omega$ là việc làm thú vị, ta có thể tiếp tục đ/n như vậy với bộ ba đt Ceva chúng sẽ lần lượt tạo với các cạnh góc $\omega_a,\omega_b,\omega_c$ ta đã biết đk đồng quy có thể viết dưới dạng sin và nó sẽ làm hàm ba biến $f(\omega_a,\omega_b,\omega_c)$ công việc của ta là khảo sát hàm và cm nó= 1, ta có thể làm tương tự cho đa giác, đây là mình nói ý tưởng thôi còn công việc cụ thể là đã có bài báo viết rồi, và đ/k có điểm Brocard cho đa giác là có rồi nhưng nói chung là phức tạp.

Hôm nay đọc qua thấy nhiều người chê toán sơ cấp quá, ngay cả mấy đứa bạn mình cũng đang học Đh thôi mà cũng khinh toán sơ cấp, nói chung toán sơ cấp chỉ có đs là đúng sơ cấp thôi còn những tư tưởng của hh hoàn toàn khác càng học nhiều toán cc mình càng thấy tư tưởng về hh là quá cần và quá đẹp, nói chung là để hiểu được cái hay của một bài hh cả cao cấp lẫn sơ cấp thì không phải ai học qua cũng phán được.

Cho $\Omega_1$ là điểm Brocard thứ 1 thì đường tròn ngoại tiếp $\Omega_1BC$ sẽ tiếp xúc AB tại B, điều này trông có vẻ tầm thường xong rất ý nghĩa vì như vậy $\Omega_1$ là điểm đồng quy của 3 đường tròn qua BC tx với AB tại B, qua CA tx với BC tại C qua AB tx CA tại A, đây là cơ sở cho việc mở rộng điểm Brocard cho đa giác, có bạn nào biết về điểm Brocrad cho tứ giác hãy post thử cái.