novae

Bai hinh:

1.
$\widehat{ADI} = \widehat{CBI} = \widehat{PMI}$ nên $A,M,I,D$ đ�ồng viên.
Tương tự, ta có $A,M,N,I,D$ đ�ồng viên.
2.
$\widehat{MQN} = 180^\circ - \widehat{MBC} - \widehat{NCB} = 180^\circ - \widehat{MIN}$.
Do đó $M,N,I,Q$ đ�ồng viên $\Rightarrow Q \in (K)$
3.
Điều cần chứng minh tương đương với $\dfrac{PB}{PC} = \dfrac{IB}{IC}$, hay $IP$ là phân giác của góc $\widehat{BIC}$
Ta có $\widehat{CIP} = \widehat{CNP} = \widehat{QND} = \widehat{QID} = \widehat{BIP}$.
Do đó IP là phân giác của góc $\widehat{BIC}$ (đpcm)

Đề nghị bạn bboy114crew khi copy lời giải ở đâu nhớ ghi rõ nguồn bài viết. Lời giải trên copy nguyên si ở đây : http://forum.mathsco...amp;postcount=2 mà không thèm ghi nguồn lấy một từ.
Và cả bài viết của bạn ở đây nữa : http://diendan.hocma...mp;postcount=11.
Nói vậy là còn nhẹ nhàng đấy, biết điều thì sửa cho nhanh, đừng để đến lúc to chuyện.

1) chỉ cần xét chiều biến thiên trên $\left( 0;\dfrac{\pi}{2} \right)$, suy ra $x>\sin x$ trên $\left( 0;\dfrac{\pi}{2} \right)$
còn trên $\left[ \dfrac{\pi}{2};\infty \right)$ thì $x>1\geq \sin x$
2) hiển nhiên $f'(x)=\cos x-1$ thỏa mãn $f'(x)\leq 0$ và $f'(x)=0$ tại hữu hạn điểm