novae

Trên mặt phẳng cho 3 điểm $F_1,F_2,F_3$. Gọi $E_1$ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_2,F_3$; $E_2$ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_3,F_1$; $E_3$ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_1,F_2$ và 3 ellip đó không cùng đi qua một điểm. Gọi $A,B$ là giao điểm của $E_1,E_2$; $C,D$ là giao điểm của $E_2,E_3$; $E,F$ là giao điểm của $E_3,E_1$. Chứng minh rằng $AB,CD,EF$ đồng quy.

Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. D, E, F là tâm ngoại tiếp các tam giác MBC, MCA, MAB. Tìm tất cả các vị trí của điểm M sao cho AD, BE, CF đồng quy.
(Có ít nhất 3 điểm thỏa mãn t/c trên: trực tâm, tâm nội tiếp, tâm ngoại tiếp)

1) CMR tồn tại 1 hàm số liên tục trên R nhưng không khả vi tại bất kỳ điểm nào trên đó
2) chỉ ra tường minh 1 hàm số như vậy

1) CMR tồn tại 1 hàm số liên tục trên R nhưng không khả vi tại bất kỳ điểm nào trên đó
2) chỉ ra tường minh 1 hàm số như vậy