Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác chứng minh:
$\dfrac{ab}{c(c+a)}+\dfrac{bc}{a(a+b)}+\dfrac{ca}{b(b+a)} \ge \dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c} $
là $\dfrac{ca}{b(b+a)$ hay $ \dfrac{ca}{b(b+c) $
nvg58 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
21-02-2010 - 18:42
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác chứng minh:
$\dfrac{ab}{c(c+a)}+\dfrac{bc}{a(a+b)}+\dfrac{ca}{b(b+a)} \ge \dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c} $
18-02-2010 - 00:55
De y: $z+xy=(z+x)(z+y) \Rightarrow \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}} \leq \dfrac{1}{2}( \dfrac{xy}{z+x}+ \dfrac{xy}{z+y})$
Cong 3 cai lai duoc $LHS \leq \dfrac{x+y+z}{2}= \dfrac{1}{2}$
Minh tuong ban bao bai nay: $\sum \dfrac{xy}{\sqrt{xy+yz}}$
08-02-2010 - 23:13
08-02-2010 - 23:05
08-02-2010 - 22:21
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học