Đến nội dung

nvg58

nvg58

Đăng ký: 08-02-2010
Offline Đăng nhập: 15-10-2013 - 23:03
-----

Bất đẳng thức!

17-02-2010 - 18:23

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Tìm max của
$ \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}}+\dfrac{yz}{\sqrt{x+yz}}+\dfrac{zx}{\sqrt{y+zx}}$
abstract làm được chứ?

Bất đẳng thức!

08-02-2010 - 15:34

Cho $0 < x,y,z < \dfrac {1}{2}$ thỏa mãn $ x + y + z = 1.$
TÌm giá trị lớn nhất của:
$A = xy(4 - 3z) + yz(4 - 3x) + zx(4 - 3y)$
$ B=xy(10-3z)+yz(10-3x)+zx(10-3y)$
$ C=xy(xy-z^{2}+\dfrac{3}{4})+yz(yz-x^{2}+\dfrac{3}{4})+zx(zx-y^{2}+\dfrac{3}{4})$

Bất đẳng thức trong tam giác!

08-02-2010 - 15:29

Gọi $H,O$ là lần lượt trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC $.
Kí hiệu $ R,m_{a},m_{b},m_{c}$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp,và độ dài các đường trung tuyến kẻ từ $A,B,C$ của$ \triangle ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P=(\dfrac{OH}{R})^{2}+\dfrac{2}{R}(m_{a}+m_{b}+m_{c})$

Bất đẳng thức!

08-02-2010 - 15:18

Cho $ a,b,c,d >0 $thỏa mãn : $ a^{3} +b^{3}+c^{3}+d^{3} = 4$
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$A= \Sigma(3a^{4}+14b^{2}-16c)$