quoctrungtrinh

Bạn có thể hướng dẫn kỹ hơn được không ? Mình đọc vẫn chưa hiểu

Gọi F là giao điểm của OM và BD.
ta di cm : OE=OF (có 3 cách giải)=> AE//BD
mặt khác ADBV là hình chữ nhật => AV//BD=>dpcm

Bạn có thể nói rõ hơn giúp mình được không

b1:
cho tam giac ABC vuong tai A va H la diem di chuyen tren BC. goi E,F la diem doi xung qua AB,AC cua H
tim vi tri cua H de tam giac EFH co dien tick lon nhat
b2:
cho tam giac ABC.
I la 1 diem nam trong tam giac ABC. IA ,IB ,IC theo thu tu cat BC ,CA,AB tai M,N,P
CMR: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1

bài 2 chính là định lý Céva đó bạn, bạn lên mạng search cách chứng minh

Mới chế 1 bài các bạn làm thử ??
Bài 15: Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $xyz \ge 1$và$xy + yz + xz = 3$ . CMR:
$\dfrac{2}{{{{\left( {x + y + 2} \right)}^2}}} + \dfrac{2}{{{{\left( {y + z + 2} \right)}^2}}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x + z + 2} \right)}^2}}} \ge \dfrac{1}{{{x^2} + 7}} + \dfrac{1}{{{y^2} + 7}} + \dfrac{1}{{{z^2} + 7}}$
ps mybest, Giang994, Dark Templar @: Nếu như ko có cách giải nào khác thì đừng post cách của em
Anh Dark Templar gữi cho em cách p,q,r của anh với

Áp dụng BĐT $(a+b+c)^{2} \geq 3(ab+bc+ca) $ ta có:
$ (xy+yz+zx)^2 \geq 3xyz(x+y+z) \Rightarrow 3 \geq x+y+z $
Ta có $\dfrac{1}{(x+y+2)^2} + \dfrac{1}{(y+z+2)^2} \geq \dfrac{2}{(x+y+2)(y+z+2)} (1) $
Ta CM: $ \dfrac{2}{(x+y+2)(y+z+2)} \geq \dfrac{1}{y^2+7} (2) $
$\Leftrightarrow 2(y^2+7) \geq (x+y+2)(y+z+2) $
$ \Leftrightarrow 2y^2 +14 \geq xy+xz +2x + y^2 +yz +2y + 2y + 2z +4 $
$ \Leftrightarrow y^2-2y+1 +2(3-x-y-z) \geq 0 $ (đúng)
Từ (1)và (2) đpcm

Ta có: $ AC^{2} =AH.AB$. Dễ thấy AH.AB=AI.AD $AC^{2}=AI.AD$. ACI đồng dạng với ADC $ \widehat{ACI} = \widehat{ADC} $ AC là tiếp tuyến của (F) nên AC CF. Mà AC CB nên C,F,B thẳng hàng. Suy ra $ \widehat{ABF} $ chắn cung AC cố định nên có số đo ko đổi