Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Peter Pan

Đăng ký: 10-03-2010
Offline Đăng nhập: 10-01-2017 - 04:54
****-

Chủ đề của tôi gửi

Khoảng cách giữa 2 điểm là 1 số hữu tỉ

09-07-2012 - 00:16

Chứng minh tồn tại vô hạn điểm trên đường tròn sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì là một số hữu tỉ


Tồn tại vị trí để đủ xăng chạy

10-06-2012 - 19:57

Tối nay Tây Ban Nha xuất quân nên post một bài toán vui từ một đề thi TBN cho anh em chém :D
Xung quanh một trường đua xe hình tròn có đặt các thùng xăng. Biết rằng tổng lượng xăng có trong
tất cả các thùng này đủ cho xe chạy được 1 vòng. Chứng minh rằng luôn
tồn tại một vị trí sao cho một chiếc xe (ban đầu hết xăng) xuất phát từ đó
có đủ xăng để chạy 1 vòng.

Tô màu Cấp Số Cộng

03-04-2012 - 22:56

Cho các số từ 1 đến 2012. Ta tô màu các số đó bằng 2 màu. Chứng minh tồn tại một cách tô mà mọi tập chứa 21 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng công sai $d$ cho trước đều được tô bằng 2 màu ($d$ thỏa mãn tồn tại CSC chứa 21 số hạng)

Điền số bảng ô vuông 10x10

22-02-2012 - 19:48

Cho một bảng ô vuông $10 \times 10$ điền các số từ 0 đến 9, mỗi số 10 lần. Chứng minh tồn tại một hàng hoặc một cột có ít nhất 4 số phân biệt

Đa thức bất khả quy 2012

01-01-2012 - 22:17

Cho đa tức $P(x)$ đơn khởi và bất khả quy trên $\mathbb{Z}[x]$ thỏa mãn $|P(0)|=2012$. Chứng minh rằng $P(x^2)$ cũng bất khả quy trên $\mathbb{Z}[x]$.
P/s: Happy New Year. Chúc VMF ngày càng phát triển, các thành viên VMF học giỏi sức khỏe và đạt được nhiều thành công :)