Vũ Ngọc Duy Linh

Cho a,b,c >0, abc=1 CM:
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{6}{a+b+c}\ge 5$

Tìm min, max của (cosx-sinx)(3cos x-9sinx)

1,Tìm a,b để pt sau có nghiệm vời mọi x
Cos (ax+b)-1= a(cosx -1)+b^2
2,Biện luận theo m số nghiệm trong đoạn [0, 2pi] của pt:
$55 cosx\sqrt{6+2cos2x}+37sin2x=m$
3, tìm x biết 0<x< pi và$\dfrac{8}{3sinx-sin3x}+{3sin}^{2}x \leq 5$
4, Không dùng bảng tính hãy tính
$\dfrac{1}{{(cos10)}^{2}}+\dfrac{1}{{(sin20)}^{2}}+ \dfrac{1}{{(sin40)}^{2}}-\dfrac{1}{{(cos45)}^{2}}$ (dơn vị của góc là độ

1,Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và thỏa mãn
$\sqrt[2009]{({tanA})^{n}} + \sqrt[2009]{({tanB})^{n}} + \sqrt[2009]{({tanC})^{n}}=\dfrac{n(3\sqrt{3}+1)+6027}{2009} ,n\epsilon N
$
tìm n và các góc của tam giác của tam giác


2, Giải phương trình
$PT sinx\sqrt[2010]{({sinx})^{2}+2010}- (cosx +1)\sqrt[2010]{({cosx})^{2}+2cosx+1011}= cosx-sinx+1$

Cho hệ phương trình:
x^2=y+a
y^2=z+a
z^2=x+a
Tìm a để hệ có nghiệm x=y=z
(không gõ được text mong mọi người thông cảm)