nguyenthanhmy

chứng minh rằng với 3 số dương a, b, c tùy ý thì:
$ \dfrac{1}{2}( a^{2}b+ b^{2}c+ c^{2}a+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c} \geq a+b+c $
sorry nhầm quên xem lại

có rất nhiều đề cần post tiếp

ĐỀ 1

bài 1: chứng mình mệnh đề: "nếu abc > 0 thì trong 3 số a, b, c có ít nhất 1 số dương".
bài 2: xét sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số $ y= x^{2} $ . suy ra đồ thị hàm số $ y=x|x| $
bài 3: cho tứ giác ABCD
1/ gọi M và N lần lượt là trung điểm AD, BC
chứng minh: $ \vec{AB} + \vec{DC}=2 \vec{MN}, \vec{AC}+ \vec{DB}=2 \vec{MN}$
2/ lấy H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thõa: $ \dfrac{HA}{HD}= \dfrac{KB}{KC}= \dfrac{1}{2} $
chứng minh: $ \vec{HK}= \dfrac{1}{3}(2 \vec{AB}+ \vec{DC}) $

Bài 1 cho tam giác ABC có A(1;1), B(-3;1), C(0,3) tìm tọa độ
Điểm M sao cho: $ 3 \vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0} $
Bài 2 cho tam giác ABC có A(-3;-1), B(2;2), C(0;4)
a) chứng minh tam giác cân tại A
b) tìm tọa độ của điểm I trên trục Oy sao cho tam giác IAB cân tại I
Bài 3 cho hình bình hành ABCD
a) tính độ dài của $ \vec{u}= \vec{AB} + \vec{DC} + \vec{BD}+ \vec{CA} $
b) coi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: $ \vec{GA}+ \vec{GB}+ \vec{GD} = \vec{BA} $

bài 1: cho hàm số $y=ax^2+bx+c$. xác định hệ số a, b, c trong trường hợp sau:
có chung ox 1 điểm chung duy nhất (1;0)
bài 2: tìm giao điểm của hai hàm số (d) và (P) sau:
(d): y=5x-7 và (P): $y=3x^2-4x-1$
vẽ trên hệ trục tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó

cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là điểm tùy ý trong tam giác. gọi $ D, E, F $ lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
chứng minh rằng:
$ \vec{MD} + \vec{ME} + \vec{MF} = \dfrac{3}{2} \vec{MO} $