Tìm kiếm
Nam
Từ cấp 2 đến giờ chưa bao giờ mình được một cái giải BA toán trở lên cả 
( CÁI DUYÊN 
)----------------------------
Cám ơn anh MRMATH nhé , em chỉ may mắn thôi .
fecma21
Trong chủ đề: Kết Quả Thi HSG Quốc Gia Năm 2008 Môn Toán
28-02-2008 - 19:55
ah ; các bạn vào vòng 2 đều là thành viên diễn đàn thao1t1 ; doductai ; fecma21 ; PTT1
Từ cấp 2 đến giờ chưa bao giờ mình được một cái giải BA toán trở lên cả ( CÁI DUYÊN )
----------------------------
Cám ơn anh MRMATH nhé , em chỉ may mắn thôi .
Từ cấp 2 đến giờ chưa bao giờ mình được một cái giải BA toán trở lên cả ( CÁI DUYÊN )----------------------------
Cám ơn anh MRMATH nhé , em chỉ may mắn thôi .
Trong chủ đề: Kết Quả Thi HSG Quốc Gia Năm 2008 Môn Toán
28-02-2008 - 19:48
năm nay HD đúng là có bội thu ; cái hôm báo số lượng giải lo sốt vó ,sợ trượt lại chờ mãi ko thấy thầy báo -> càng lo hơn
------------------------------------------------------
To harry : thôi em nói về chuyện cũ làm gì ?
bây giờ là phải nhìn vào tương lai .... 
năm nay thầy NGHỊ sẽ có thêm 1 suất QT nữa là ăn 3 rồi ....
----------------------------------
Qua vòng 1 rồi bà con ơi
------------------------------------------------------
To harry : thôi em nói về chuyện cũ làm gì ?
bây giờ là phải nhìn vào tương lai .... năm nay thầy NGHỊ sẽ có thêm 1 suất QT nữa là ăn 3 rồi ....
----------------------------------
Qua vòng 1 rồi bà con ơi
Trong chủ đề: Bất Đẳng Thức ko mẫu mực
15-04-2007 - 10:18
lâu không thấy ai trả lời nên mình giải vậy . hiển nhiên lag $ m \geq k $ rồi
biến đổi cái ở giữa ra M = $ (1-\dfrac{1}{m+1})-(\dfrac{k-1}{m+1}-\dfrac{k.(k-1)}{(m+1)(m+2)})-(\dfrac{k.(k-1).(k-2)}{(m+1)(m+2)(m+3)}-\dfrac{k.(k-1).(k-2).(k-3)}{(m+1).(m+2).(m+3).(m+4)})-.... $
nếu k chẵn thì số số chẵn ( ngoài 1 ) => có $ \dfrac{k}{2} $ cặp số ghép vào một ngoặc kia .
Mỗi ngoặc $ \geq 0 $ ( do $ k \leq m $ ); => $ M \leq 1-\dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m}{m+1} $
nếu k lẻ thì còn dư cái số âm đằng sau nên vẫn thỏa mãn
phần còn lại CM tương tự nhé
hiển nhiên lag $ m \geq k $ rồi biến đổi cái ở giữa ra M = $ (1-\dfrac{1}{m+1})-(\dfrac{k-1}{m+1}-\dfrac{k.(k-1)}{(m+1)(m+2)})-(\dfrac{k.(k-1).(k-2)}{(m+1)(m+2)(m+3)}-\dfrac{k.(k-1).(k-2).(k-3)}{(m+1).(m+2).(m+3).(m+4)})-.... $
nếu k chẵn thì số số chẵn ( ngoài 1 ) => có $ \dfrac{k}{2} $ cặp số ghép vào một ngoặc kia .
Mỗi ngoặc $ \geq 0 $ ( do $ k \leq m $ ); => $ M \leq 1-\dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m}{m+1} $
nếu k lẻ thì còn dư cái số âm đằng sau nên vẫn thỏa mãn
phần còn lại CM tương tự nhé
Trong chủ đề: Thấy ghê ghê
11-04-2007 - 19:30
dễ :
Với k=1 BDT đúng . Xét khi k>1 ; với mỗi k ta xét hàm ẩn n trên $\ [k,+\infty] $
$ f(k) = (1+\dfrac{1}{n})^k-1-\dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} $
$ f'(k) = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}.\dfrac{-1}{n^2}+\dfrac{k}{n^2}+\dfrac{k^2}{n^4} = -\dfrac{k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2}}{n^2} $
(TỬ) $ T = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2} > k.(1+\dfrac{1}{n})-k-\dfrac{k^2}{n^2} = \dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} \geq 0 $
=> f(x) nghịch biến => $ f(x) \leq f(k) = (1+\dfrac{1}{k})^k-3 < 0 $
ngoài ra bạn hãy thử giải = nội suy NT nhé
Với k=1 BDT đúng . Xét khi k>1 ; với mỗi k ta xét hàm ẩn n trên $\ [k,+\infty] $
$ f(k) = (1+\dfrac{1}{n})^k-1-\dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} $
$ f'(k) = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}.\dfrac{-1}{n^2}+\dfrac{k}{n^2}+\dfrac{k^2}{n^4} = -\dfrac{k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2}}{n^2} $
(TỬ) $ T = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2} > k.(1+\dfrac{1}{n})-k-\dfrac{k^2}{n^2} = \dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} \geq 0 $
=> f(x) nghịch biến => $ f(x) \leq f(k) = (1+\dfrac{1}{k})^k-3 < 0 $
ngoài ra bạn hãy thử giải = nội suy NT nhé
