Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


.::skyscape::.

Đăng ký: 12-08-2010
Offline Đăng nhập: 29-09-2014 - 12:20
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho $x;y;z\geq 0$ thỏa mãn : $x^{2}+y^...

20-08-2013 - 01:09

Ta có $xy+yz+xz\geq 0$

Mặt khác $xy+yz+xz\leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$

 

 

$P=xy+yz+xz+\frac{5}{\sqrt{3+2(xy+yz+xz)}}$

Xét hàm với $ 3\geq  xy+yz+xz\geq 0$


Trong chủ đề: sin3x - $\frac{2}{\sqrt{3}}...

05-08-2013 - 01:35



Giải phương trình: sin3x - $\frac{2}{\sqrt{3}}$$sin^{2}$ = sin2x

Cách làm hơi dị tí

3sinx-4sin3x-$\frac{2}{\sqrt{3}}$$sin^{2}$ =2sinxcosx 

$\Leftrightarrow sinx[(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx)-2(\sqrt{3}cosx+sinx)]=0$


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x^{4}...

05-06-2013 - 18:53

Đặt a=x2+2,b=y-2 ta có hệ 

$\left\{\begin{matrix}& a^{2}+b^2=10\\ & ab+4(a+b)+16=35\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& a^{2}+b^2=10\\ & 2ab+8(a+b)=38\end{matrix}\right.$
cộng 2 vế đưa về pt ẩn a+b

 

 


Trong chủ đề: 2sinx+2$\sqrt{3}$cosx=$\frac{...

02-06-2013 - 20:10

$\frac{2sin^{2}-1}{sinx}+\sqrt{3}\frac{2cos^{2}-1}{cosx}=0\Leftrightarrow cos2x(\frac{\sqrt{3}}{cosx}-\frac{1}{sinx})=0$
 

 


Trong chủ đề: Bất đẳng thức

20-05-2013 - 17:38

Cho $x,y,z$ là các số thực thoả mãn $x,y,z>1$ và $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN của biểu thức:

                            

                       $P=\frac{x-1}{y^{2}}+\frac{y-1}{z^{2}}+\frac{z-1}{x^{2}}$

 

$\sum \frac{x-1+y-1}{y^{2}}-\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}$
$\Leftrightarrow \sum (x-1)(\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{x^{2}})-\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}$

$\geq \sum (x-1)\frac{2}{xy}-\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}$

 

$=\sum \frac{2}{x}-\sum \frac{2}{xy}-\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}$
$=\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}-\sum \frac{2}{xy}$

$Ta có \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$

Mặt khác\sum $\frac{1}{y^{2}}\geq \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$

$\rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}\geq 3\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}$

từ đó thế$ \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$

 ta có giá trị nhỏ nhất