Ta có $xy+yz+xz\geq 0$
Mặt khác $xy+yz+xz\leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$
$P=xy+yz+xz+\frac{5}{\sqrt{3+2(xy+yz+xz)}}$
Xét hàm với $ 3\geq xy+yz+xz\geq 0$
20-08-2013 - 01:09
Ta có $xy+yz+xz\geq 0$
Mặt khác $xy+yz+xz\leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$
$P=xy+yz+xz+\frac{5}{\sqrt{3+2(xy+yz+xz)}}$
Xét hàm với $ 3\geq xy+yz+xz\geq 0$
05-08-2013 - 01:35
Giải phương trình: sin3x - $\frac{2}{\sqrt{3}}$$sin^{2}$ = sin2x
Cách làm hơi dị tí
3sinx-4sin3x-$\frac{2}{\sqrt{3}}$$sin^{2}$ =2sinxcosx
$\Leftrightarrow sinx[(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx)-2(\sqrt{3}cosx+sinx)]=0$
05-06-2013 - 18:53
Đặt a=x2+2,b=y-2 ta có hệ
02-06-2013 - 20:10
20-05-2013 - 17:38
Cho $x,y,z$ là các số thực thoả mãn $x,y,z>1$ và $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{x-1}{y^{2}}+\frac{y-1}{z^{2}}+\frac{z-1}{x^{2}}$
$\geq \sum (x-1)\frac{2}{xy}-\sum \frac{1}{y}+\sum \frac{1}{y^{2}}$
$Ta có \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$
Mặt khác\sum $\frac{1}{y^{2}}\geq \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$
từ đó thế$ \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=1$
ta có giá trị nhỏ nhất
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học