NguyThang khtn

Bài viết hay quá cảm ơn chủ post đã dịch lại một cách rất tâm huyết và mạch lạc ạ 

DOTOANNANG Động lại vào nỗi đau của fan Arsenal phong trào như mình huhu

Trích từ FB của giáo sư Ngô Bảo Châu :
"Học kỳ này tôi dạy một lớp nhập môn về số học. Trong số khá nhiều sách vở, tôi mới để ý thấy trong quyển Niven-Zuckerman có rất nhiều bài tập hay, thích hợp với cả học sinh chuyên toán. Các thầy và các bạn học sinh nếu chưa có thì nên tìm chỗ tải về mà luyện chưởng."
Và đó là quyển này nhé ae :3

http://bookzz.org/book/1186228/138189

P/s: Thấy tài liệu recommended từ pro là phải share ngay :3

Em là vmfer Nguyễn Minh Quang ở Ninh Bình. Em sinh năm 99 và đang có nguyện vọng vào đội tuyển . Chỗ em ở không có bán nhiều sách tham khảo hay. Đọc topic của anh, em đang có nguyện vọng xin sách, em chỉ xin 1 quyển và quyển nào cũng được anh ạ. Em cảm ơn
ps : em nhắn tin vào nick anh nhưng không được, em lại không dùng điện thoại 

Anh chuyển nhượng free ạ ? Tiền ship thì sao ạ ?

Sách mình đã bán hết nhé mọi người ^^

Mình là cựu học sinh chuyên Toán (trước học chuyên Toán Tổng hợp). Mình giờ đã ra trường và không theo Toán nữa.

Hồi trước mình có tham gia đội tuyển Toán nhưng không được thành công cho lắm. Tuy vậy, mình vẫn có rất nhiều sách Toán Olympiad. Vì vậy, mình muốn thanh lý, chuyển giao cho các em khóa sau, những người thực sự muốn theo phong trào Olympiad Toán.

Ai có nhu cầu có thể liên hệ với mình qua tin nhắn hoặc số điện thoại 0912 706 371 nhé.

Ai ở Hà Nội thì liên hệ mình mang đến tận nhà cũng được. Nếu ở ngoại tỉnh thì mình sẽ gửi qua bưu điện.

Dưới đây là 1 số cuốn sách:

- Một số phương pháp chọn lọc: Giải các bài toán sơ cấp (Tập 1, 2, 3): 

- Tuyển tập 5 năm Tạp chí Toán học Tuổi trẻ

- Tuyển tập Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (năm 2010)

- Tuyển tập Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (năm 2011)

- Tuyển tập 30 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (1964 - 1994)

- The IMO Compendium (Dusan Djukic, Vladimr Jankovic, Ivan Matic, Nikola Petrovic)

Cảm ơn mọi người !

Bài toán:

Cho $a,b,c>0$  và  $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của: 

                 $A=\sum \frac{(1+ab)^2}{a^2+b^2+4ab}$

Vừa đi thi Midterm về mọi thứ đều nhạt nhẽo ghé qua VMF nhìn thấy bài toán trên nghĩ bụng bảo mình chả nhớ gì về BĐT xong cứ ấn vào loay hoay vs vài biến đổi đơn giản :v

Từ điều kiện ta suy ra $abc \leq \frac{1}{3}$ và $a+b+c \geq \sqrt{3}$

$ A = \sum \frac{(1+ab)^2}{a^2+b^2+4ab} $

$     = \sum  \frac{[(c+a)(c+b)]^2}{(a+b)^2 + 2ab} $

$ \geq \frac{2}{3}\sum    \frac{[(c+a)(c+b)]^2}{(a+b)^2} $

$ \geq 3\sqrt[3]{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}$

$ \geq 3\sqrt[3]{(a+b+c)(ab+bc+ac) - abc } $

Đến đây chắc ngon ^^ 

Vẫn như các năm trước nhỉ cấu trúc đề không đổi ^^
Hôm nay có bạn ào làm hết không  
 

Topic chuyển thành thông báo thu nhập tết từ hồi nào thế =)))
Hai hôm tết của anh em thế nào vui chứ :v

Tết gọi những người xa quê trở về, gọi những người bận rộn lại với mâm cơm gia đình, bên những chiếc bánh chưng xanh biếc, bên bàn trà nước nói cười râm ran, bên những lời chúc còn thoang thoảng khí xuân rộn ràng...

Ai có thể định nghĩa được hương vị của Tết? Khi trong thoáng chốc bắt gặp sắc đào đỏ rực, nhàn nhạt chìm vào trong lòng phố phường náo nhiệt. Khi đường phố vốn dĩ chỉ ách tắc vào lúc tan tầm bỗng dưng chật ních người xe mọi lúc, mọi nơi. Khi bước chân của ai cũng vội vã hơn, khi tiếng nhạc phát ra từ các cửa hàng hầu hết là những ca khúc đoàn tụ, sum vầy…

Người ta thường nói, mỗi khi năm mới cận kề, hương vị của nó bắt đầu lan tỏa từ rất sớm, và dư âm thì đọng lại rất lâu.

Chỉ một luồng gió mang mưa phùn lất phất đọng trên đầu nụ hoa e ấp cũng đủ khiến người ta có cảm giác nặng lòng, chỉ một khoảnh khắc dừng lại trước tiếng loa phường phát ca khúc giao thừa là trái tim có thể dễ dàng lay động. Chỉ muốn thật nhanh hòa lẫn vào biển người mênh mông để tìm về gia đình ấm áp.

Vì thế, nên Tết mang âm hưởng như tiếng gọi của sự trở về.

 

Người ta có thể vì lý do này hoặc lý do kia, phải rời xa gia đình để sinh sống ở một miền đất xa lạ. Để rồi mỗi dịp xuân về bất chợt lại cảm thấy thèm thuồng phát điên cái hương vị Tết đã từng gắn liền với hơi thở của những tháng ngày lớn lên cùng với đất trời. Nhưng thật ra đâu phải chỉ người xa quê hương mới mang tâm trạng ấy?

Tết gọi những người xa quê trở về, gọi những người bận rộn lại với mâm cơm gia đình, bên những chiếc bánh chưng xanh biếc, bên bàn trà nước nói cười râm ran, bên những lời chúc còn thoang thoảng khí xuân rộn ràng, bên mùi hương trầm nồng đượm cảm giác bình an.

Có ai chưa từng trải qua cảm giác mà bỗng dưng một khoảnh khắc nào đấy khi tết đến cận kề, người người thu xếp đồ lần lượt hồi hương, chỉ muốn đứng bật dậy chạy về ngay bên những người thân yêu nhất, ăn bữa cơm gia đình hay đơn thuần chỉ là cùng dọn dẹp nhà cửa, trang trí đào quất? Chỉ muốn giữ chặt những người thân yêu ở lại bên cạnh mình trong ngôi nhà nhỏ ấm cúng, thưởng thức những ca khúc mừng xuân, để âm thầm cầu chúc cho nhau mãi an lành?

 

Bởi vì cảm giác trở về cũng đã gợi cho người ta sự bình yên…

Bởi vì cảm giác trở về chính là được quay về mái ấm cho ta dựa dẫm suốt đời…

Bởi vì cảm giác trở về cho chúng ta thôi bận tâm về quá nhiều mối lo khác trong cuộc sống, để chỉ chú tâm vào gia đình, để cho bản thân chúng ta thời gian nuôi dưỡng tâm hồn lớn lên…

Tết đến rồi, bạn đã nghe thấy âm thanh ấy chưa? Âm thanh của gia đình, âm thanh của mái ấm luôn chờ đợi chúng ta trở về để chở che, ủ ấm?

Mỗi ngày lịch đi qua là mỗi ngày âm thanh giục giã ấy càng lớn. Không trở về gia đình, thì còn có thể đi đâu?

 

Không trở về bên người thân, sẽ có cảm giác cô đơn đến nhường nào?

 

Nguồn kênh14

Không biết các mem VMF về nghỉ  tết sao rồi nhỉ ? 
Không biết ở chỗ mọi người thế nào chứ ở quê mình chẳng thấy có không khi tết gì cả

À quên chưa tự giới thiệu mình tên thắng mem "hơi" cũ của VMF
P/s: lập pic ae chém gió tết cho vui

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2}= c^{2} +1$

Tìm min 

P = $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3} + (b+c)^3}} +\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3} + (a+c)^3}} + \frac{2c^3 + 1}{27}$

Ta có:

$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3} + (b+c)^3}} $

$= \sqrt{\frac{1}{1+ \frac{(b+c)^3}{a^3}}} $

$= \sqrt{\frac{1}{(1+ \frac{b+c}{a})(1-\frac{b+c}{a}+\frac{(b+c)^2}{a^2})}}$

$\geq \frac{2}{2+\frac{(b+c)^2}{a^2}}$

$= \frac{2a^2}{2a^2+(b+c)^2}$

$ \geq \frac{2a^2}{2(a^2+b^2+c^2)}$

Tương tự ta cũng có : $\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3} + (a+c)^3}} \geq \frac{2b^2}{2(a^2+b^2+c^2)}$

Do đó :

$ P \geq \frac{2(a^2+b^2)}{2(a^2+b^2+c^2)}+\frac{2c^3 + 1}{27}$

$ = \frac{1+c^2}{1+2c^2}+\frac{2c^3 + 1}{27}$

Đến đây chắc khảo sát hàm này

Mem mới mem mới mình áo xám đứng bên cái xe đạp nhé :v 
Già quá rồi :3

Anh thế ơi cho em hỏi ở mục d nếu em viết về kỉ niệm của mình từ ngày đầu tham gia tới bây giờ hay nói cách khác là viết về quãng thời gian gắn bó với diễn đàn chứ không phải là chỉ riêng 1 kỉ niệm nào đó có được không anh ?

Với a,b,c >0.

1.CMR: $(a^2+2bc)(b^2+2ca)(c^2+2ab)\geq abc (a+2b)(b+2c)(c+2a)$

Thầy mình gợi ý như sau: 

         Đặt $x=\frac{a}{b} ; y=\frac{b}{c} ; \frac{c}{a}$ ; xyz=1

         BĐT $\Leftrightarrow (1+\frac{2x}{y})(1+\frac{2y}{z})(1+\frac{2z}{x})\geq (x+2)(y+2)(z+2)$

Đến đây thì mình bó tay. Các bạn giúp  mình nhé.

 

2.$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2\geq \frac{3}{2}(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b})$

Thầy mình gợi ý là đặt giống bài trên. các bạn giúp mình nhé.

Bài đầu tiên thì bạn cứ nhân tung ra rồi dùng AM-GM !

Bài sau thì VT luôn lớn hơn vế trái khi a,b,c dương nên có khi nào nhầm đề không? cho thử a=b=c ta sẽ thấy

lâu không post tặng các em bài toán

Cho a,b,c không âm , không có hai số đồng thời bằng 0 . Tìm GTNN của:

$\sum \sqrt[3]{\frac{a}{b+c}}$