Em xin góp một cách khác, không thực sự hay lắm nhưng cũng đáng để thử, cách này thuần túy dạng đại số:
Gọi $ M(x;y) $ , Ta có: $ MA=\sqrt{(x+3)^2+(y+2)^2} (1) \\ (x-1)^2+(y-2)^2=8 (2) $
$ (1) \Leftrightarrow MA^2 = (x+3)^2+(y+2)^2 \Leftrightarrow MA^2 = (x-1)^2+(y-2)^2+8+8(x+y) \\
\Leftrightarrow MA^2= 40+8[(x-1)+(y-2)] $
Áp dụng BĐT BCS ta có : $ -\sqrt{2[(x-1)^2+(y-2)^2]} \leq (x-1)+(y-2) \leq \sqrt{2[(x-1)^2+(y-2)^2]} \\ \Leftrightarrow -4 \leq (x-1)+(y-2) \leq 4 $
Từ đó ta có : $ 8 \leq MA^2 \leq 72 \Leftrightarrow 2\sqrt2 \leq MA \leq 6\sqrt2 $
Từ đây ta có thể kết luận được Min, Max của MA và đẳng thức xảy ra của BĐT BCS để tìm điểm $ M $
Nguyễn Hoàng Lâm
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 312
- Lượt xem: 5083
- Danh hiệu: Sĩ quan
- Tuổi: 30 tuổi
- Ngày sinh: Tháng một 25, 1994
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Biên Hòa - Đồng Nai
- Website URL http://
110
Khá
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Tìm trên $(C)$ điểm $M$ sao cho $MA$ đạt gi...
22-08-2012 - 06:30
Trong chủ đề: Chứng minh: ${(C_n^1)^2} + 2(C_n^2) + ... + n{(C_n^n)...
16-08-2012 - 23:26
Cho $n \ge 2,n \in N$. Chứng minh:
\[{\left( {C_n^1} \right)^2} + 2\left( {C_n^2} \right) + ... + n{\left( {C_n^n} \right)^2} = \frac{1}{2}n.C_{2n}^2\]
Xét khai triển $ (x+1)^ n = C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n $
Đạo hàm 2 vế ta được : $ n(x+1)^{n-1}= C_n^1+2C_n^2x+...+nC_n^nx^{n-1} $
Lại thấy : $ (x+1)^ n=C_n^0x^n+C_n^1x^{n-1} + ...+c_n^n $
Suy ra : $ n(x+1)^{n-1}(x+1)^ n=n(x+1)^{2n-1}= (C_n^1+2C_n^2x+...+nC_n^nx^{n-1})(C_n^0x^n+C_n^1x^{n-1} + ...+c_n^n) $
Như vậy : $ S= ( C_n^1)^2+ 2(C_n^2)^2+...+n(C_n^n)^2 $ là hệ số của $ x^{n-1} $ .
Do vậy ta có : $ S =n.C_{2n-1}^{n-1}=\frac{1}{2}n.C_{2n}^n $
P/s : Mình có sai phần nào không mà khác với đáp án cần chứng mình nhỉ ?
Trong chủ đề: [TS ĐH 2012] Đề thi và đáp án môn Toán khối A, A1
07-07-2012 - 09:38
Vương mà làm tốt môn Toán là VMF có thủ khoa khối A -2012 rồi !haizzz! Lí + Hóa V tính sơ sơ được khoảng 19, nhưng mà toán sai 3 câu, ngu quá]
thôi! thế là hết rồi!
Trong chủ đề: [TS ĐH 2012] Đề thi và đáp án môn Toán khối A, A1
06-07-2012 - 22:35
Toán chắc Hoàng cũng 8- 9,5 ấy chứ , thế là hơn điểm mình rồi đó. Mà Vương với Việt sao rồi nhỉ ! Có online thì báo điểm cho cả nhà vui nha !Híc Vậy là ổn rồi Lâm,tớ Lý đọ đáp án của bộ được 8,8 ,hoá được 8,2 còn toán thì thật sự tớ ko dám chắc nên ko nói bởi vì tuy làm đúng bài BĐT nhưng sai te tua bài hình ko gian rồi Lâm làm tốt nhất VMF rồi
Trong chủ đề: [TS ĐH 2012] Đề thi và đáp án môn Toán khối A, A1
06-07-2012 - 22:24
Không có đâu hóa mình dò có 7,4 thôi , Lí thì mình được khoảng 8,6-8,8 . Còn Toán thì hi vọng cao nhất là 9 =.=Không cao thì Lâm cũng trên 26 rồi chả bù cho bọn tớ
Mà Hoàng điểm chác thế nào kể tớ nghe với.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Nguyễn Hoàng Lâm