Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


duongld

Đăng ký: 24-08-2010
Offline Đăng nhập: 13-10-2017 - 14:09
***--

#433686 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Tiền Giang năm học 2013-2014

Gửi bởi duongld trong 08-07-2013 - 09:08

4.2

xét 1 số khi chia cho $3$ sẽ có $3$ trường hợp
chia $3$ dư $1$ 
chia $3$ dư $2$ 
chia hết cho $3$

nhận thấy chỉ có $1$ số nguyên tố chia hết cho $3$ đó là số $3$ nên ta xét $2$ trường hợp có $3$ và không có $3$ 
*với trường hợp không có $3$
số nguyên tố chia $3$ sẽ có $2$ số dư là $1$ hoặc $2$ nhận thấy $5=2.2+1$ nên tồn tại $3$ số chia cho $3$ có cùng $1$ số dư tổng của $3$ số này chia hết cho $3$ 
*với trường hợp có $3$

chọn số thứ nhất là là $3$ còn lại $4$ số nguyên tố nếu có $1$ số chia cho $3$ dư $2$ và $1$ số chia cho $3$ dư $1$ ta chọn $2$ số đó và số $3$
nếu có nhiều hơn $3$ số chia $3$ có cùng $1$ số dư ta cho $3$ trong các số đó 

 

vậy với $5$ số nguyên tố bất kì lúc nào cũng chọn được $3$ số mà tổng của chúng chia hết cho $3$




#396036 Ảnh thành viên

Gửi bởi duongld trong 12-02-2013 - 22:54

Hình đã gửi


#395531 Tìm số ... tổng bằng 2009

Gửi bởi duongld trong 10-02-2013 - 19:16

gọi $n$ và $S(n)$ lần lượt là số cần tìm và tổng các chữ số của nó
$n$ không thể là số có 5 chữ số
Giả sử $n$ là số có 3 chữ số:
$n+S(n)\leq 999+9.3=1026$(không thỏa)
nên $n$ phải là số có 4 chữ số
xét $n=2000$ (không thỏa)
với $n$ dạng $\overline{2abc}$ $(a,b,c)$ là các số tự nhiên
ta có:$n+S(n)=2000+2+101a+11b+2c=2009$
với $a,b\geq 1\Rightarrow n+S(n)> 2009$ (không thỏa)
với $a=0,b=0\Rightarrow 2d=5\Rightarrow c=2,5$(không thỏa)
Mà $n+S(n)\leq n+36\Rightarrow 2009\leq n+36\Rightarrow 1973\leq n$
Nên $n$ có dạng $\overline{19bc}$
theo đề:$1900+10+11b+2c=2009\Leftrightarrow 11b+2c=99$
ta có:$2c$ chia hết cho $2$ nên suy ra $11b$ lẻ (vì $99$ lẻ)
ta lại có:$0\leq 2c\leq 18\Leftrightarrow -18\leq -2c\leq 0$
$\Leftrightarrow 99-18\leq 99-2c\leq 99$
$81\leq 11b\leq 99$
mà $11b$ là số tự nhiên và lẻ nên $11b=99$ hay $b=9$ từ đó tìm được $c=0$


#297845 Topic các bài về số nguyên tố

Gửi bởi duongld trong 02-02-2012 - 21:49

Bài 1: Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p+1 bằng lập phương của 1 số tự nhiên

Bài 2: Tìm các số nguyên tố p sao cho 13p+1 bằng lập phương 1 số tự nhiên